THTA 2025 Nghệ An & Sơ Khảo Hà Nội

Bạn An có \(N\) quả bóng, bạn Bình có gấp ba số bóng của bạn An. Hỏi bạn Bình có bao nhiêu quả bóng?

Input

• Một dòng chứa một số tự nhiên \(N\) là số bóng của bạn An (\(N \le 100\)).

Output

• Một dòng chứa một số tự nhiên duy nhất là số bóng của bạn Bình.

Example

12

36

Người ta mắc bóng đèn màu xung quanh một bảng quảng cáo hình vuông có chiều dài ~a (dm)~, hai bóng đèn liên tiếp cách nhau ~2 (cm)~. Em hãy viết chương trình để đưa ra màn hình số lượng bóng đèn cần mắc.

Ví dụ: ~a = 1~, thì số lượng bóng đèn cần mắc là ~20~.

Input

• Một dòng chứa một số tự nhiên ~a~ (~1 \le a \le 10^7~).

Output

• Một dòng chứa một số tự nhiên duy nhất là kết quả bài toán.

Examples

Sample input

3

Sample output

60

Bạn được đưa cho một tấm bảng hình chữ nhật gồm \(M×N\) ô vuông. Ngoài ra, bạn được cung cấp một số lượng không giới hạn quân cờ domino tiêu chuẩn có kích thước \(2 × 1\) (các quân cờ được phép xoay 90 độ). Bạn được yêu cầu đặt càng nhiều quân cờ domino càng tốt trên bảng sao cho đáp ứng các điều kiện sau:

• Mỗi quân domino bao hoàn toàn 2 hình vuông trên bảng.
• Không có 2 quân domino nào đè lên nhau hay mỗi ô trên bảng được lấp bởi tối đa 1 quân domino.
• Mỗi quân domino nằm hoàn toàn bên trong bàn cờ. Nó được phép chạm vào các cạnh của bảng.

Yêu cầu: Tìm số quân cờ domino tối đa có thể đặt được thỏa mãn các điều kiện trên.

Dữ liệu:

• Dòng đầu tiên chứa số tự nhiên \(M\ (1≤M≤1 000)\).
• Dòng thứ hai chứa số tự nhiên \(N\ (1≤N≤1 000)\).

Kết quả: In ra một số tự nhiên duy nhất là số quân cờ domino tối đa có thể đặt được.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(60\) điểm): \(M * N \leq 40\).
• Subtask \(2\) (\(40\) điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Example

2 
4

4

3 
3

4

Ban tổ chức kì thi Tin học trẻ đã đưa ra một hộp quà bí mật. Trên hộp quà có xuất hiện một số tự nhiên \(N\) và một dãy số tự nhiên \(1, 5, 6, 10, 11, 15, 16, \ldots\). Mật mã để mở được hộp quà chính là số hạng thứ \(N\) của dãy số trên. Trí và Tuệ đang suy nghĩ cách để giải để tìm ra được mật mã. Hãy lập trình giúp hai bạn tìm được mật mã của hộp quà với số \(N\) được nhập vào.

Input

• Một dòng chứa một số tự nhiên \(N\) (\(1 \le N \le 10^{12}\)).

Output

• Một dòng chứa một số nguyên là số hạng thứ \(N\) của dãy đã cho.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(50\%\) số điểm): \(N \le 100\).
• Subtask \(2\) (\(50\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Example

5

11

10

25

Số cân bằng là số:

• Có số lượng các chữ số là số chẵn.
• Nữa nhóm ký tự bên trái giống nữa nhóm bên phải.

Ví dụ: \(66, 1212; 348348\) là số cân bằng, \(666, 1221; 334488\) không phải là số cân bằng.

Yêu cầu Cho giá trị \(n\), hãy tìm các số cân bằng không vượt quá \(n\).

Input

• Một dòng chứa một số nguyên \(n\ (0< n \le 10^{12})\).

Output

• In ra số lượng số cân bằng không vượt quá \(n\).

Example

33

3

1333

13

An được tặng \(3\) hộp quà có giá trị lần lượt là \(A, B\) và \(C\). An muốn chọn ra \(2\) hộp quà sao cho tổng giá trị nhận được là một số chẵn và càng lớn càng tốt.

Yêu cầu

Hãy tìm tổng lớn nhất có thể nhận được khi chọn \(2\) trong \(3\) hộp quà sao cho tổng đó là số chẵn.

Input

• Ba dòng, mỗi dòng ghi một số tự nhiên, lần lượt là \(A, B, C\) (\(0 < A, B, C \leq 1000\)).

Output

• Một dòng ghi số tự nhiên là tổng giá trị lớn nhất có thể nhận được, thỏa mãn điều kiện.

Example

2
4
5

6

1
3
5

8

10
8
6

18

Trong khu vui chơi có một máy bắn bi đặc biệt. Máy sẽ bắn ra lần lượt \(A\) viên bi đỏ rồi đến \(B\) viên bi xanh, sau đó lại tiếp tục \(A\) viên đỏ, \(B\) viên xanh,...

Yêu cầu

Cho biết số lượng \(A, B\) và \(N\). Hãy tính xem trong \(N\) viên bi đầu tiên được bắn ra có bao nhiêu viên bi màu đỏ.

Input

• Ba dòng, mỗi dòng ghi một số tự nhiên, lần lượt là \(A, B\) và \(N\) \((1 \le A, B \le 10^5; 1 \le N \le 10^9)\).

Output

• Một số nguyên duy nhất là số viên bi đỏ đã được bắn ra trong \(N\) viên bi đầu tiên.

Example

3
2
9

6

1
1
4

2

2
3
8

4

Ràng buộc

• Subtask \(1\) (\(70\) điểm): \(1 \le A, B, N \le 100\)
• Subtask \(2\) (\(30\) điểm): \(1 \le A, B \le 10^5, 1 \le N \le 10^9\)

Một số tự nhiên được gọi là số may mắn nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho \(9\).
Ví dụ: \(9, 18\) và \(2007\) là các số may mắn.

Yêu cầu

Cho hai số tự nhiên \(A\) và \(B\). Hãy tính tổng tất cả các số may mắn nằm giữa \(A\) và \(B\) (không bao gồm \(A\) và \(B\)).

Dữ liệu nhập vào từ bàn phím

Hai dòng, mỗi dòng ghi một số tự nhiên không quá \(10^8\), lần lượt là \(A\) và \(B\) (\(1 \le A \le B \le 10^8\)).

Kết quả in ra màn hình

Một dòng ghi tổng các số may mắn giữa \(A\) và \(B\).

Ví dụ

18
30

27

Ràng buộc

• Subtask \(1\) (\(50\%\) số test): \(1 \le A < B \le 10^4\)
• Subtask \(2\) (\(20\%\) số test): \(A = 1, 10^6 < B \le 10^8\)
• Subtask \(3\) (\(30\%\) số test): \(1 \le A \le B \le 10^8\)

Cho bảng vuông kích thước \(N \times N\). Các số tự nhiên từ \(1\) đến \(N^2\) được điền lần lượt từ phải qua trái, từ trên xuống dưới.

Ví dụ, với \(N = 5\), bảng được điền như sau:

 5  4  3  2  1
10  9  8  7  6
15 14 13 12 11
20 19 18 17 16
25 24 23 22 21

Yêu cầu

Nhập vào hai số tự nhiên \(X\) và \(Y\). Hãy tính tổng các số thuộc hàng \(X\) và các số thuộc cột \(Y\) trong bảng, sau đó in ra tổng cộng của hai tổng này. Lưu ý: không tính trùng số tại ô giao nhau giữa hàng \(X\) và cột \(Y\).

Input

• Dòng 1: số nguyên dương \(N\).
• Dòng 2: số nguyên dương \(X\).
• Dòng 3: số nguyên dương \(Y\).
• Ràng buộc: \(1 \le X, Y \le N \le 10^5\).

Output

• Một dòng ghi tổng các số ở hàng \(X\) và cột \(Y\), trừ đi số giao nhau (vì bị tính hai lần).

Example

5
2
4

93

Ràng buộc

• Subtask 1 (50% số điểm): \(N \le 100\)
• Subtask 2 (50% số điểm): \(N \le 10^5\)

Cho một số tự nhiên có không quá \(100\) chữ số. Bạn được phép sắp xếp lại các chữ số này để tạo thành một số mới (không chứa số \(0\) không có nghĩa ở đầu). Hãy tìm số nhỏ nhất có thể tạo ra mà chia hết cho \(6\).

Input

• Một dòng ghi xâu ký tự số gồm không quá \(100\) chữ số.

Output

• Một dòng ghi số nhỏ nhất chia hết cho \(6\) tạo được, hoặc ghi \(0\) nếu không có cách nào.

Example

36

36

531

0

6030

3006

Scoring

• Subtask \(1\) (\(30\%\) số điểm): Dãy số không chứa chữ số \(0\).
• Subtask \(2\) (\(70\%\) số điểm): Không ràng buộc gì thêm.