THT A Quảng Trị 2026

Bộ đề bài

Trở lại kỳ thi
# Bài tập Điểm Thời gian: Giới hạn bộ nhớ
1 Bài 1: Tổng bi (THT A Quảng Trị 2026) 100 (p) 1.0s 256M
2 Bài 2: Khoảng cách gần nhất (THT A Quảng Trị 2026) 100 (p) 1.0s 256M
3 Bài 3: Quà tặng (THT A Quảng Trị 2026) 100 (p) 1.0s 256M
4 Bài 4: Dãy số dư (THT A Quảng Trị 2026) 100 (p) 1.0s 256M
5 Bài 5: Đếm số còn lại (THT A Gia Lai 2026) 100 (p) 1.0s 256M

1. Bài 1: Tổng bi (THT A Quảng Trị 2026)

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Ban đầu, An có \(2\) viên bi, Bình có \(6\) viên bi. Mỗi ngày, bố cho mỗi bạn thêm \(2\) viên bi.

Yêu cầu: Hãy tính tổng số viên bi của An và Bình sau \(N\) ngày.

Input

  • Gồm một số tự nhiên \(N\) (\(0 \le N \le 10^{12}\)).

Output

  • Một số tự nhiên là tổng số viên bi của An và Bình sau \(N\) ngày.

Example

Test 1

Input 
3
Output 
20
Note

Sau \(3\) ngày thì An có \(2 + 3 \cdot 2 = 8\).
Sau \(3\) ngày thì Bình có \(6 + 3 \cdot 2 = 12\).
Sau \(3\) ngày, tổng số viên bi là: \(8 + 12 = 20\).

Test 2

Input 
0
Output 
8
Note

Sau \(0\) ngày, tổng số viên bi vẫn là: \(2 + 6 = 8\).

2. Bài 2: Khoảng cách gần nhất (THT A Quảng Trị 2026)

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Trên một tia số, bốn bạn đứng ở bốn vị trí khác nhau. Khoảng cách giữa hai bạn được tính bằng độ chênh lệch giữa hai vị trí của họ.

Yêu cầu: Cho vị trí của bốn bạn, hãy tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa hai bạn đứng gần nhau nhất.

Input

  • Gồm bốn dòng, mỗi dòng chứa một số tự nhiên lần lượt là \(A, B, C, D\) (\(0 \le A, B, C, D \le 10^{12}\)), là vị trí của bốn bạn trên tia số.
  • Bốn số này đôi một khác nhau.

Output

  • Một số tự nhiên duy nhất là khoảng cách nhỏ nhất giữa hai bạn đứng gần nhau nhất.

Example

Test 1

Input 
4
1
3
6
Output 
1
Note

Sắp xếp bốn vị trí theo thứ tự tăng dần, ta được: \(1, 3, 4, 6\).
Các khoảng cách giữa hai vị trí liên tiếp là: \(3 - 1 = 2\), \(4 - 3 = 1\), \(6 - 4 = 2\).
Khoảng cách nhỏ nhất là \(1\).

Test 2

Input 
10
2
20
7
Output 
3
Note

Sắp xếp bốn vị trí theo thứ tự tăng dần, ta được: \(2, 7, 10, 20\).
Các khoảng cách giữa hai vị trí liên tiếp là: \(7 - 2 = 5\), \(10 - 7 = 3\), \(20 - 10 = 10\).
Khoảng cách nhỏ nhất là \(3\).

3. Bài 3: Quà tặng (THT A Quảng Trị 2026)

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Mỗi phần quà có giá \(26\) đồng. Cứ mua đủ \(5\) phần quà thì được tặng thêm \(1\) phần quà.

Yêu cầu

Cho số tiền \(N\), hãy tính số phần quà nhiều nhất có thể nhận được.

Input

  • Gồm một số tự nhiên \(N\) (\(0 \le N \le 10^{12}\)).

Output

  • Một số tự nhiên là số phần quà nhiều nhất có thể nhận được.

Example

Test 1

Input 
130
Output 
6
Note

Với \(130\) đồng, mua được: \(130 / 26 = 5\) phần quà.
Vì mua đủ \(5\) phần quà nên được tặng thêm \(1\) phần quà.
Vậy nhận được tất cả \(6\) phần quà.

Test 2

Input 
300
Output 
13
Note

Với \(300\) đồng, mua được: \(300 / 26 = 11\) phần quà.
Vì trong \(11\) phần quà đã mua có hai nhóm đủ \(5\) phần quà, nên được tặng thêm \(2\) phần quà.
Vậy nhận được tất cả: \(11 + 2 = 13\) phần quà.

4. Bài 4: Dãy số dư (THT A Quảng Trị 2026)

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Cho một số tự nhiên \(N\). Ta tạo một dãy số mới từ các số tự nhiên từ \(1\) đến \(N\) bằng cách chia chúng thành \(3\) nhóm theo thứ tự sau:

  • Nhóm \(1\): Các số chia hết cho \(3\), xếp theo thứ tự tăng dần.
  • Nhóm \(2\): Các số chia cho \(3\) dư \(1\), xếp theo thứ tự tăng dần.
  • Nhóm \(3\): Các số chia cho \(3\) dư \(2\), xếp theo thứ tự tăng dần.

Ví dụ với \(N = 10\), ta thu được dãy số: \(3, 6, 9, 1, 4, 7, 10, 2, 5, 8\).

Yêu cầu: Hãy tính tổng của \(K\) số đầu tiên trong dãy số vừa tạo.

Input

  • Dòng thứ nhất chứa số tự nhiên \(N\).
  • Dòng thứ hai chứa số tự nhiên \(K\).

Output

  • Một số tự nhiên duy nhất là tổng thu được.

Constraints

  • \(1 \le K \le N \le 10^9\).

Example

Test 1

Input 
10
5
Output 
23
Note

Dãy số với \(N = 10\) là: \(3, 6, 9, 1, 4, 7, 10, 2, 5, 8\).
Tổng của \(5\) số đầu tiên trong dãy là: \(3 + 6 + 9 + 1 + 4 = 23\).

Scoring

  • Subtask \(1\) (\(60\%\) số điểm): \(K \le 1000\).
  • Subtask \(2\) (\(40\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

5. Bài 5: Đếm số còn lại (THT A Gia Lai 2026)

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Xét dãy số tự nhiên dương từ \(1\) đến \(M\).

Ta loại bỏ mọi số thỏa mãn ít nhất một trong hai điều kiện sau:

  • Chia hết cho \(K\);
  • Có chữ số tận cùng bằng \(D\).

Yêu cầu: Hãy đếm xem còn lại bao nhiêu số sau khi loại bỏ.

Input

  • Gồm ba dòng, mỗi dòng chứa một số tự nhiên lần lượt là \(M, K, D\) (\(1 \le M \le 10^{12}, 2 \le K \le 10^9, 0 \le D \le 9\)).

Output

  • In ra một số duy nhất là số lượng số còn lại.

Example

Test 1

Input 
20
4
7
Output 
13
Note

Trong các số từ \(1\) đến \(20\):

  • Các số chia hết cho \(4\) là: \(4, 8, 12, 16, 20\).
  • Các số có chữ số tận cùng bằng \(7\) là: \(7, 17\).

Không có số nào vừa chia hết cho \(4\) vừa có chữ số tận cùng bằng \(7\).
Vậy còn lại: \(20 - 5 - 2 = 13\) số.

Test 2

Input 
30
5
0
Output 
24
Note

Trong các số từ \(1\) đến \(30\):

  • Các số chia hết cho \(5\) là: \(5, 10, 15, 20, 25, 30\).
  • Các số có chữ số tận cùng bằng \(0\) là: \(10, 20, 30\).

Các số bị loại là: \(5, 10, 15, 20, 25, 30\).
Vậy còn lại \(24\) số.

Scoring

  • Subtask \(1\) (\(50\%\) số điểm): \(1 \le M \le 10^3\).
  • Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(K = 2\).
  • Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.