1. Ma trận caro
Trong một vương quốc nọ, nhà vua sở hữu một bàn cờ khổng lồ có kích thước \(m \cdot n\). Bàn cờ này được trang trí theo phong cách caro đặc trưng: ô ở hàng \(1\), cột \(1\) được sơn màu đen, và các ô tiếp theo được sơn xen kẽ giữa màu xanh và màu đen (hai ô kề cạnh nhau luôn khác màu nhau).
Mỗi ô \((i, j)\) trên bàn cờ chứa một giá trị số nguyên \(A_{i, j}\). Nhà vua muốn biết tổng giá trị của tất cả các ô được sơn màu đen trên bàn cờ này là bao nhiêu. Bạn hãy giúp nhà vua thực hiện phép tính này nhé.
Ví dụ ma trận caro kích thước 5x6:
Input
- Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương \(m\) và \(n\) (\(1 \le m, n \le 10^3\)).
- \(m\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa \(n\) số nguyên \(A_{i, j}\) (\(|A_{i, j}| \le 10^9\)) đại diện cho giá trị tại ô ở hàng \(i\), cột \(j\).
Output
- Một số nguyên duy nhất là tổng các phần tử tại các ô màu đen.
Constraints
- Subtask \(1\) (\(40\%\) số điểm): \(m, n \le 100\).
- Subtask \(2\) (\(60\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.
Example
Test 1
Input
3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9Output
25Note
Các ô màu đen là các ô có tọa độ \((i, j)\) mà \((i + j)\) là số chẵn (do ô \((1, 1)\) là màu đen).
Các giá trị tại ô màu đen là: \(A_{1,1}=1, A_{1,3}=3, A_{2,2}=5, A_{3,1}=7, A_{3,3}=9\).
Tổng là: \(1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25\).
Test 2
Input
2 3
10 20 30
40 50 60Output
90Note
Các ô màu đen là: \(A_{1,1}=10, A_{1,3}=30, A_{2,2}=50\).
Tổng là: \(10 + 30 + 50 = 90\).