Luyện tập ngày 06/02 (Toán)

Bộ đề bài

Trở lại kỳ thi
# Bài tập Điểm Thời gian: Giới hạn bộ nhớ
1 Bài 1 (THTA N.An 2021) 20 (p) 10.0s 1G
2 Bài 2 (THTA N.An 2021) 20 (p) 2.0s 1G
3 Bài 3 (THTA N.An 2021) 20 (p) 1.0s 1G
4 Bài 4 (THTA N.An 2021) 20 (p) 1.0s 1G

1. Bài 1 (THTA N.An 2021)

Điểm: 20 (p) Thời gian: 10.0s Bộ nhớ: 1G Input: bàn phím Output: màn hình

Có \(N\) hàng gạch, hàng đầu tiên có \(A\) viên gạch. Biết hàng sau nhiều hơn hàng trước \(B\) viên. Hỏi để xếp được \(N\) hàng gạch đó người ta đã dùng bao nhiêu viên gạch?

Ví dụ: \(N=5, A=1, B=1\) thì tổng số viên gạch đã dùng là \(1+2+3+4+5=15\) viên gạch.

Input

Vào từ thiết bị nhập chuẩn theo khuôn dạng:

  • Dòng thứ nhất số \(N\ (N \leq 2 \times 10^7)\)
  • Dòng thứ nhất số \(A\ (A \leq 20)\)
  • Dòng thứ nhất số \(B\ (B \leq 20)\)

Output

  • Ghi ra thiết bị ra chuẩn một số nguyên duy nhất số lượng viên gạch đã dùng.

Example

Test 1

Input 
5
1
1
Output 
15

Nguồn: Đề thi tỉnh Nghệ An 2021

2. Bài 2 (THTA N.An 2021)

Điểm: 20 (p) Thời gian: 2.0s Bộ nhớ: 1G Input: bàn phím Output: màn hình

Cho số \(X\), thay \(X\) bằng tổng các chữ số của \(X\) và lặp lại quá trình đó cho đến khi \(X\) chỉ còn 1 chữ số. Ví dụ số \(197\) sẽ thay bằng \(1+9+7=17\) rồi chuyển thành \(1+7=8\) thì dừng lại. Cho trước 2 số \(A\) và \(B\), tính tổng các \(X\) lớn hơn hoặc bằng \(A\) và nhỏ hơn hoặc bằng \(B\).

Input

  • Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(A\)
  • Dòng thứ hai chứa số nguyên \(B\)
  • Ràng buộc: \(0 < A \leq B \leq 10^{10}\)

Output

  • In ra một số nguyên duy nhất là tổng các \(X\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Example

Test 1

Input 
9
13
Output 
19
Note

Với \(A=9, B=13\) ta có:

  • Số 9: giữ nguyên = 9
  • Số 10: \(1+0=1\)
  • Số 11: \(1+1=2\)
  • Số 12: \(1+2=3\)
  • Số 13: \(1+3=4\)
    Tổng các số thu được là: \(9+1+2+3+4=19\)

Nguồn: Đề thi tỉnh Nghệ An 2021

3. Bài 3 (THTA N.An 2021)

Điểm: 20 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 1G Input: bàn phím Output: màn hình

Số \(M\) được gọi là số nguồn của \(N\) nếu \(N\) bằng tổng của \(M\) và tổng các chữ số của \(M\). Ví dụ: \(M=245, N=256\) thì \(M\) là số nguồn của \(N\) vì \(245+2+4+5=256\). Có số có thể có nhiều nguồn ví dụ như số \(216\) có \(2\) nguồn là \(198\) và \(207\). Cho trước số \(N\), đưa ra số nguồn nhỏ nhất của nó. Nếu không có số nguồn thì đưa ra 0.

Ví dụ: \(N=216\) thì kết quả là \(198\).

Dữ liệu: Vào từ thiết bị nhập chuẩn theo khuôn dạng:

  • Một dòng chứa số nguyên \(N\)

Ràng buộc

  • \(0 < N \le 10^{12}\)

Kết quả: Ghi ra thiết bị ra chuẩn một số nguyên \(M\) duy nhất – là số nguyên nhỏ nhất của \(N\).

Ví dụ

Dữ liệu

216

Kết quả

198

Nguồn: Đề thi tỉnh Nghệ An 2021

4. Bài 4 (THTA N.An 2021)

Điểm: 20 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 1G Input: bàn phím Output: màn hình

Cho số \(N\), hãy tìm số tự nhiên \(M\) nhỏ hơn \(N\) sao cho chênh lệch giữa tổng các số từ 1 đến \(M\) với tổng các số từ \(M+1\) đến \(N\) là nhỏ nhất. Đưa ra số \(M\) nhỏ nhất thỏa mãn việc đó.

Ví dụ: với \(N=10\) thì kết quả là \(7\) (tổng các số từ \(1\) đến \(7\) là \(28\), tổng các số từ \(8\) đến \(10\) là \(27\)).

Dữ liệu: Vào từ thiết bị nhập chuẩn theo khuôn dạng:

  • Một dòng chứa số nguyên \(N\)

Ràng buộc

  • \(0 < N \le 2 \times 10^{7}\)

Kết quả: Ghi ra thiết bị ra chuẩn một số nguyên \(M\) duy nhất – là số cần tìm.

Ví dụ

Dữ liệu

10

Kết quả

7

Nguồn: Đề thi tỉnh Nghệ An 2021