2025 ôn THT A - Buổi 14

Vào 1 đẹp trời, mẹ nhờ longvu đi mua giúp mẹ một giỏ táo gồm \(k\) quả để mang đi tặng bà của bạn ấy. Khi đi đến 1 cửa hàng trái cây do một ông trùm hoa quả và buôn bán luôn có tâm tên là tanprodium bán, bạn longvu được giới thiệu đến 2 loại táo đang hot nhất hiện nay và đều chất lượng như nhau:

• Loại 1: Táo đỏ nhập khẩu từ New Zealand.

• Loại 2: Táo xanh Việt Nam chất lượng cao.

Loại 1 có giá \(a\) đồng.

Loại 2 đang trong chương trình khuyến mãi vô cùng đặc biệt, bởi tanprodium là 1 người vô cùng yêu thích sử dụng hàng Việt Nam. Nên anh ấy đã đặt ra chương trình khuyến mãi là: mua 2 quả tính tiền 1 quả và giá mỗi quả táo là \(b\) đồng và bắt buộc mua chẵn quả.

Yêu cầu: Bởi chất lượng 2 loại táo là như nhau nên hãy giúp longvu tính được số tiền ít nhất cần phải trả để mua đúng \(k\) quả táo.

Dữ liệu:

• Dòng đầu tiên chứa 2 số tự nhiên \(a\ (1≤a≤10^9)\).
• Dòng thứ hai chứa số tự nhiên \(b\ (1≤b≤10^9)\).
• Dòng thứ bachứa số tự nhiên \(k\ (1≤k≤10^9)\).

Kết quả: In ra một số nguyên dương duy nhất là kết quả bài toán.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(50\) điểm): \(2 \times a \le b\).
• Subtask \(2\) (\(50\) điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Example

15 
5
2005

5025

5 
9
2005

9023

Cho ba số tự nhiên \(a,n,k\). Từ ba số đó tạo thành dãy số có dạng \(a,a + k,a + k + k,a + k + k + k,…,a+(n-1)×k\) (số sau lớn hơn số kề trước \(k\) đơn vị).

Ví dụ: \(a=1,n=5,k=3\) thì dãy số được tạo là dãy số \(1,4,7,10,13\).

Yêu cầu Cho ba số tự nhiên \(a,n,k\), hãy tính tổng \(n\) số hạng của dãy số tạo được theo cách trên.

Dữ liệu: Dữ kiệu được nhập từ bàn phím

• Dòng đầu tiên chứa số tự nhiên \(a\ (1≤a≤1\ 000\ 000)\).
• Dòng thứ hai chứa số tự nhiên \(n\ (1≤b≤1\ 000\ 000\ 000)\).
• Dòng thứ ba chứa số tự nhiên \(k\ (1≤k≤1\ 000)\).

Kết quả: Một số tự nhiên duy nhất là tổng n số hạng của dãy số.

Scoring

• Có 60% số điểm của bài toán với \(n≤100\ 000\).
• Có 20% số điểm của bài toán với \(n≤10\ 000\ 000\) và \(10≤k≤1\ 000.\)
• Có 20% số điểm của bài toán với \(n≤1\ 000\ 000\ 000\).

Example

1 
2 
3

5

5 
5 
5 

75

Một lớp học nọ của Boss Small có \(N\) học sinh. Một ngày đẹp trời, Boss Small nhận thấy số học sinh đi học chỉ có \(M\) người, ít hơn \(N\) nên Boss quyết định nhờ bạn điểm danh các học sinh trong lớp. Hãy viết một chương trình cho biết số thứ tự của các học sinh vắng mặt theo thứ tự tăng dần.

Biết rằng, lớp học đánh số thứ tự cho học sinh từ \(1\) cho đến \(N\).

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương lần lượt là \(N\) và \(M\) \((1 \leq M < N \leq 10^5)\)
• Dòng thứ hai chứa \(M\) số nguyên khác nhau từng đôi một, có giá trị trong đoạn \([1, N]\).

Output

• In ra một danh sách các số nguyên, là số thứ tự của những học sinh vắng mặt, theo thứ tự tăng dần.

Example

5 3
5 2 3 

1 4

2 1
2 

1

Xâu đối xứng là xâu đọc từ trái qua phải giống như xâu đọc từ phải qua trái.

Ví dụ: Các xâu ABA, ABCCBA là các xâu đối xứng

Bạn có được “phép thuật” lấy một ký tự bất kỳ để biến đổi thành một ký tự khác và cho phép sắp xếp thứ tự các ký tự trong xâu.

Ví dụ: Cho xâu \(S=\)ABCB có thể biến đổi thành xâu \(S=\)ABAB và có thể sắp xếp thành xâu \(S=\)ABBA. Xâu cuối cùng nhận được là xâu đối xứng.

Yêu cầu: Cho xâu \(S\) chỉ gồm ba loại ký tự A,B,C, bạn có thể thực hiện “phép thuật” ít nhất để biến đổi thành xâu đối xứng.

Dữ liệu: Một xâu ký tự \(S\) chỉ gồm ba loại ký tự A,B,C có độ dài không qua 1 000 ký tự.

Kết quả: In ra một số tự nhiện là số lần thực hiện “phép thuật” ít nhất để biến đổi xây \(S\) thành xâu đối xứng.

Example

CCB

0

AAABBCB

1