2025 ôn THT A - Buổi 22

Dino có \(A\) cái kẹo, chị Cam có \(B\) cái kẹo. Mỗi ngày một bạn được ăn \(3\) cái kẹo. Ai ăn hết kẹo của mình rồi sẽ không ăn nữa. Nếu số kẹo nhỏ hơn \(3\) thì các bạn cũng chỉ được ăn hết số kẹo mình có.

Yêu cầu: Đưa ra chênh lệch số kẹo của hai chị em sau ngày thứ \(N\).

Input

• Nhập vào ba số tự nhiên \(A,B,N\) (\(1 \le A,B,N \le 10^9\)). Mỗi số trên một dòng.

Output

• Ghi ra một số tự nhiên duy nhất là kết quả bài toán.

Example

10
6
2

4

10
4
3

1

Cho \(N\) thẻ bài được đánh số lần lượt từ \(1\) tới \(N\) và hai số tự nhiên \(x, y\). An và Bình thực hiện trò chơi rút thẻ bài theo quy tắc như sau:

• Các lượt chơi đánh số lần lượt từ \(1\).
• Tại mỗi lượt chơi, An luôn là người rút thẻ trước, Bình là người rút thẻ sau.
• Tại lượt lẻ, An sẽ rút ra \(x\) thẻ có giá trị lớn nhất, rồi Bình sẽ rút ra \(y\) thẻ có giá trị nhỏ nhất.
• Tại lượt chẵn, An sẽ rút ra \(x\) thẻ có giá trị nhỏ nhất, rồi Bình sẽ rút ra \(y\) thẻ có giá trị lớn nhất.

Yêu cầu

Cho hai số tự nhiên \(U\) và \(V\).
Hỏi mỗi thẻ bài này được ai lấy và lấy ở lượt chơi thứ mấy.

Input

• Gồm năm dòng lần lượt là các số tự nhiên \(N, x, y, U, V\) (\(1 \leq x, y, U, V \leq N \leq 10^{16}\)).

Output

• Gồm 4 dòng:
  • Dòng 1: Tên người rút thẻ bài được đánh số \(U\) (A nếu An rút, B nếu Bình rút).
  • Dòng 2: Số thứ tự lượt chơi mà thẻ bài \(U\) được rút ra.
  • Dòng 3: Tên người rút thẻ bài được đánh số \(V\).
  • Dòng 4: Số thứ tự lượt chơi mà thẻ bài \(V\) được rút ra.

Example

6
1
1
1
4

B
1
A
3

8
1
2
5
2

A
3
B
1

Scoring

• Có \(60\%\) số test ứng với \(60\%\) số điểm thỏa mãn: \(1 \leq N \leq 10^5\).
• Có \(40\%\) số test còn lại ứng với \(40\%\) số điểm không có giới hạn gì thêm.

Số đối xứng của \(A\) là viết các số ngược lại (từ phải sang trái) gọi là \(B\). Ví dụ: số đối xứng của \(A = 123\) là \(B = 321\).

Phép nhân bản số \(A\) là \(AB\). Ví dụ: Với số \(A = 123\) dùng phép nhân bản \(1\) lần được số \(123321\), nhân bản \(2\) lần được số \(123321123321\), nhân bản \(3\) lần được số \(123321123321123321123321\),...

Nhân bản liên tục và vô tận lần số \(A\) ta được số \(Z\).

Yêu cầu: Tính tổng các chữ số từ vị trí thứ \(L\) đến vị trí thứ \(R\) của số \(Z\).

Input

• Nhập vào lần lượt ba số tự nhiên \(A,L,R\). Mỗi số ghi trên một dòng.

Output

• Đưa ra một số duy nhất là đáp án bài toán trên.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(40\%\) số điểm): \(1 \le A \le 10^3, 1 \le L \le R \le 1000\).
• Subtask \(2\) (\(60\%\) số điểm): \(1 \le A \le 10^9, 1 \le L \le R \le 10^9\).

Example

123
1
3

6

123
2 
7

12