THTA 2026 Hải Châu & Hòa Cường - Đà Nẵng

Một nhà kho có dạng hình chữ nhật kích thước \(A \times B\). Người ta muốn xếp các thùng hàng hình vuông cạnh \(k\) (\(8 \le k \le 25\)).

Yêu cầu:

• Các thùng phải đặt song song với tường kho.
• Không được chồng lên nhau.
• Không vượt ra ngoài kho.
• Tìm giá trị \(k\) trong khoảng \([8, 25]\) sao cho phần diện tích trống còn lại là nhỏ nhất.

Input

• Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên \(A, B\) (\(20 \le A, B \le 10^7\)).

Output

• In ra một số duy nhất là diện tích trống nhỏ nhất tìm được.

Example

30 30

0

23 17

102

Constraints

• \(20 \le A, B \le 10^7\).
• \(8 \le k \le 25\).

Để chuẩn bị cho năm học mới, cô giáo cần mua một số lượng lớn bút chì để phát cho học sinh trong lớp. Một cửa hàng văn phòng phẩm đưa ra các mức giá ưu đãi như sau:

• Mua lẻ từng cây bút chì: giá \(3\) đồng/cây;
• Mua theo gói \(4\) cây: giá \(10\) đồng/gói;
• Mua theo gói \(9\) cây: giá \(20\) đồng/gói.

Cô giáo có thể mua kết hợp nhiều loại (gói và lẻ) để đạt được đúng số lượng bút cần thiết. Các gói không được tách ra.

Yêu cầu: Hãy giúp cô giáo tính số tiền ít nhất cần chi để mua đúng \(N\) cây bút chì.

Input

• Gồm một dòng duy nhất chứa số nguyên \(N\) (\(1 \le N \le 10^5\)).

Output

• In ra một số nguyên duy nhất là chi phí nhỏ nhất để mua đúng \(N\) cây bút chì.

Example

4

10

10

23

Cho dãy số: \(1, 1 \cdot 2, 1 \cdot 2 \cdot 3, 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4, \dots\) (số thứ \(N\) là tích của các số từ \(1\) đến \(N\)).

Yêu cầu: Đưa ra chữ số cuối cùng khác \(0\) của số thứ \(N\) trong dãy là số nào?

Input

• Nhập vào số tự nhiên \(N\) (\(N \le 10^6\)).

Output

• Đưa ra chữ số cuối cùng khác \(0\) của số thứ \(N\) trong dãy.

Example

4

4

5

2

Cho một chuỗi \(S\) chỉ gồm các chữ cái in thường (a \(\to\) z). Thực hiện mã hóa bằng cách dịch mỗi ký tự sang phải \(K\) đơn vị trong bảng chữ cái.

• Sau z quay vòng về a.
• \(K\) là số nguyên không âm (\(K \leq 26\)).

Ví dụ: a dịch \(2 \to\) c, z dịch \(1 \to\) a.

Input

• Dòng 1: Nhập chuỗi \(S\) (\(|S| \leq 10^5\)).
• Dòng 2: Nhập số nguyên \(K\) (\(K \leq 26\)).

Output

• In ra chuỗi đã được mã hóa.

Example

abcxyz
2

cdezab

algorithm
26

algorithm

Cho dãy số: \(2, 7, 14, 23, \dots\) Tính tổng \(n\) số hạng đầu tiên của dãy số.

Input

• Một số nguyên dương \(n\) (\(1 \le n \le 10^6\)).

Output

• Một số nguyên là tổng của \(n\) số hạng đầu tiên.

Example

1

2

3

23

Một trạm xe buýt bán vé theo các hình thức sau:

• Một vé tháng cho phép đi \(10\) lượt có giá \(42\) đồng;
• Một vé tuần cho phép đi \(4\) lượt có giá \(20\) đồng;
• Nếu mua vé lẻ từng lượt, mỗi lượt có giá \(6\) đồng.

Một học sinh cần đi đúng \(N\) lượt xe buýt. Hãy lập trình giúp bạn đó chọn cách mua vé sao cho tổng số tiền phải trả là ít nhất.

Input

• Một số nguyên dương \(N\) (\(1 \le N \le 10^6\)).

Output

• In ra số tiền nhỏ nhất cần trả.

Example

6

32

15

68

Một kho báu cổ được bảo vệ bằng một chuỗi ký tự bí mật \(S\). Trong chuỗi này có thể chứa chữ cái, chữ số và ký tự đặc biệt.

Người ta phát hiện rằng: Các mã số trong chuỗi chính là các đoạn liên tiếp chỉ gồm chữ số. Mỗi mã số có thể mở được một phần kho báu nếu nó là một mã hợp lệ.

Quy tắc mã hợp lệ

• Không bắt đầu bằng chữ số '0' (trừ khi chính nó là '0');
• Là số đối xứng (đọc ngược cũng như đọc xuôi);
• Tổng các chữ số của mỗi số chia hết cho 4;
• Có ít nhất 2 chữ số.

Hãy tìm tất cả các mã hợp lệ trong chuỗi, chọn ra mã có giá trị lớn nhất (so sánh theo giá trị số). Nếu không có mã hợp lệ, in ra -1.

Input

• Một dòng duy nhất chứa chuỗi \(S\).

Output

• In ra mã hợp lệ lớn nhất tìm được hoặc -1 nếu không có mã nào thỏa mãn.

Constraints

• Độ dài chuỗi \(S \leq 1.000\).

Example

ab131xy77z373aa12

-1

ab1221c44xy1331z

1331

Các số tự nhiên được ghi vào một hình vuông lớn với quy tắc như trong hình dưới đây.

Một vòng được định nghĩa là bắt đầu lấy các số từ trái sang phải và các số từ trên xuống dưới cho tới điểm gặp nhau.

• Ví dụ: Vòng số \(2\) là gồm các số \(2, 3, 4\).
• Vòng số \(3\) gồm các số \(5, 6, 7, 8, 9\).

Hãy tính tổng các số chẵn có trong vòng số thứ \(N\).

Input

• Một số tự nhiên \(N\) (\(0 < N < 10^{12}\)).

Output

• Một số duy nhất là tổng các số chẵn trong vòng số thứ \(N\).

Example

2

6

3

14