Tin học trẻ thành phố Huế 2026 - Bộ đề bài

#	Bài tập	Điểm	Thời gian:	Giới hạn bộ nhớ
1	Bài 1: Tá Trứng (THT A Thừa Thiên Huế 2026)	100 (p)	1.0s	256M
2	Bài 2: Đếm ngày chia hết cho K (THT A Thừa Thiên Huế 2026)	100 (p)	1.0s	256M
3	Bài 3: Robot nhảy (THT A Thừa Thiên Huế 2026)	100 (p)	1.0s	256M
4	Bài 4: Hình thoi (THT A Thừa Thiên Huế 2026)	100 (p)	1.0s	256M
5	Bài 5: Dãy tích lẻ (THT A Thừa Thiên Huế 2026)	100 (p)	1.0s	256M

1. Bài 1: Tá Trứng (THT A Thừa Thiên Huế 2026)

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Mẹ của Bình bán trứng gà, mỗi túi trứng mẹ bán được đóng gói theo từng tá, một tá gồm đúng \(12\) quả trứng. Biết rằng giá bán của mỗi quả trứng là \(5000\) đồng.

Yêu cầu: Cho trước số tự nhiên \(N\), hãy tính tổng số tiền mẹ Bình thu được (đơn vị: đồng) nếu bán hết \(N\) tá trứng.

Input

Gồm một số tự nhiên \(N\) (\(0 \le N \le 10^9\)) là số tá trứng mẹ Bình bán được.

Output

In ra một số nguyên duy nhất là tổng số tiền bán được.

Example

Test 1

Input

Output

Note

Bán \(2\) tá trứng tương đương với việc bán \(2 \cdot 12 = 24\) quả trứng. Với giá \(5000\) đồng mỗi quả, tổng số tiền mẹ Bình thu được là: \(24 \cdot 5000 = 120000\) đồng.

Test 2

Input

Output

Note

Bán \(0\) tá trứng thì tổng số tiền thu được hiển nhiên là \(0\) đồng.

2. Bài 2: Đếm ngày chia hết cho K (THT A Thừa Thiên Huế 2026)

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

An hiện đang có \(N\) viên bi. Mỗi ngày, bố của An cho An thêm \(3\) viên bi. An muốn biết cần chờ ít nhất bao nhiêu ngày nữa để tổng số bi của mình là một số chia hết cho \(K\).

Yêu cầu

Hãy tính số ngày ít nhất để tổng số bi của An chia hết cho \(K\). Trong trường hợp không bao giờ số bi của An có thể chia hết cho \(K\), hãy in ra X.

Input

Gồm hai số tự nhiên \(N\) và \(K\) (\(1 \le N, K \le 10^{15}\)). Mỗi số trên một dòng.

Output

In ra một số là số ngày ít nhất tìm được. Nếu không tồn tại số ngày thỏa mãn, in ra X.

Example

Test 1

Input

5
4

Output

Note

Ban đầu An có \(5\) viên bi. Sau \(1\) ngày, bố cho thêm \(3\) viên bi, An có \(5 + 3 = 8\) viên bi. Vì \(8\) chia hết cho \(4\) nên số ngày ít nhất cần chờ là \(1\) ngày.

Test 2

Input

4
6

Output

Note

Số bi của An qua các ngày lần lượt là: \(4, 7, 10, 13, 16, 19, \dots\) Ta thấy số bi của An sẽ không bao giờ chia hết cho \(6\). Cần in ra X.

Test 3

Input

18
9

Output

Note

Ban đầu An có \(18\) viên bi. Vì \(18\) đã chia hết cho \(9\), nên An không cần chờ thêm ngày nào. Số ngày ít nhất là \(0\).

Scoring

Subtask \(1\) (\(40\%\) số điểm): \(1 \le N, K \le 10^4\).
Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(1 \le N, K \le 10^7\).
Subtask \(3\) (\(30\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

3. Bài 3: Robot nhảy (THT A Thừa Thiên Huế 2026)

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Một con robot đứng trên một tia số. Tia số này bắt đầu từ vạch số \(0\) và kéo dài mãi về phía bên phải. Ban đầu, robot đang đứng ở vạch số \(N\) (\(N > 0\)).

Robot được lập trình để nhảy liên tục theo hai bước luân phiên nhau: đầu tiên nhảy tiến về phía bên phải \(A\) bước, sau đó nhảy lùi về phía bên trái \(B\) bước, rồi lại nhảy sang phải \(A\) bước, nhảy sang trái \(B\) bước... Cứ như thế tạo thành một chuỗi di chuyển liên tục. (Mỗi lần nhảy sang phải hoặc sang trái đều tính là một lần nhảy).

Yêu cầu: Hãy tính xem sau ít nhất bao nhiêu lần nhảy thì robot sẽ lùi chạm đúng vào vạch số \(0\), hoặc nhảy lùi vượt qua cả vạch số \(0\) (rơi ra khỏi tia số). Nếu robot cứ nhảy tiến xa mãi mà không bao giờ lùi về tới vạch số \(0\), hãy in ra \(0\).

Input

Gồm ba số tự nhiên \(N, A, B\) (\(1 \le N, A, B \le 10^{12}\)). Mỗi số trên một dòng.

Output

In ra một số tự nhiên duy nhất là số lần nhảy ít nhất để robot chạm hoặc vượt qua vạch số \(0\) về phía bên trái. Nếu không bao giờ tới được, in ra \(0\).

Example

Test 1

Input

10
1
3

Output

Note

Ban đầu robot ở vạch số \(10\). Quá trình nhảy diễn ra như sau:

Lần 1 (sang phải 1): \(10 + 1 = 11\)
Lần 2 (sang trái 3): \(11 - 3 = 8\)
Lần 3 (sang phải 1): \(8 + 1 = 9\)
Lần 4 (sang trái 3): \(9 - 3 = 6\)
Lần 5 (sang phải 1): \(6 + 1 = 7\)
Lần 6 (sang trái 3): \(7 - 3 = 4\)
Lần 7 (sang phải 1): \(4 + 1 = 5\)
Lần 8 (sang trái 3): \(5 - 3 = 2\)
Lần 9 (sang phải 1): \(2 + 1 = 3\)
Lần 10 (sang trái 3): \(3 - 3 = 0\) (Vừa chạm vạch \(0\)).

Vậy robot cần tổng cộng \(10\) lần nhảy.

Test 2

Input

4
1
4

Output

Note

Ban đầu robot ở vạch số \(4\).

Lần 1 (sang phải 1): \(4 + 1 = 5\)
Lần 2 (sang trái 4): \(5 - 4 = 1\)
Lần 3 (sang phải 1): \(1 + 1 = 2\)
Lần 4 (sang trái 4): Từ vạch số \(2\) mà lùi lại \(4\) bước thì robot sẽ vượt qua cả vạch số \(0\) (rơi khỏi tia số).

Vậy ở lần nhảy thứ \(4\) robot đã thỏa mãn điều kiện. Cần in ra \(4\).

Test 3

Input

5
4
2

Output

Note

Ban đầu robot ở vạch số \(5\).

Lần 1 (sang phải 4): \(5 + 4 = 9\)
Lần 2 (sang trái 2): \(9 - 2 = 7\)
Lần 3 (sang phải 4): \(7 + 4 = 11\)
...
Nhận thấy robot sẽ không bao giờ quay lại chạm tới vạch số \(0\). In ra \(0\).

Scoring

Subtask \(1\) (\(60\%\) số điểm): \(1 \le N, A, B \le 10^3\).
Subtask \(2\) (\(40\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

4. Bài 4: Hình thoi (THT A Thừa Thiên Huế 2026)

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Bạn An có một tờ giấy kẻ ô vuông lớn. Bạn ấy vẽ một hình thoi bằng cách tô màu các ô vuông theo quy luật sau:
Hình thoi cỡ \(K\) sẽ có tổng cộng \(2 \cdot K - 1\) dòng và \(2 \cdot K - 1\) cột.

Dòng thứ nhất (trên cùng): tô màu \(1\) ô ở chính giữa.
Dòng thứ hai: tô màu \(3\) ô nằm cân xứng ở giữa.
...
Dòng thứ \(K\) (dòng ở giữa): tô màu nhiều nhất với toàn bộ \(2 \cdot K - 1\) ô.
Từ dòng thứ \(K + 1\) trở đi, số ô được tô màu lại giảm dần mỗi dòng \(2\) ô, cho đến dòng cuối cùng chỉ còn lại \(1\) ô.

Sau đó, An điền lần lượt các số chẵn (bắt đầu từ \(2, 4, 6, 8, \dots\)) vào các ô đã tô màu. An điền từ dòng trên xuống dòng dưới, ở mỗi dòng thì điền từ ô bên trái sang ô bên phải. Những ô không được tô màu thì An điền số \(0\).

Ví dụ khi \(K = 3\):

Yêu cầu: Biết kích cỡ hình thoi là \(K\). Hãy giúp An tìm xem số được điền ở ô nằm tại dòng thứ \(N\) và cột thứ \(M\) trên tờ giấy là số mấy?

Input

Gồm ba số tự nhiên \(K, N, M\) (\(1 \le K \le 10^6\); \(1 \le N, M \le 2K - 1\)). Mỗi số trên một dòng.

Output

In ra một số tự nhiên duy nhất là số được điền ở ô nằm tại dòng \(N\) và cột \(M\). Nếu ô đó không được tô màu (chứa số \(0\)), hãy in ra số \(0\).

Example

Test 1

Input

3 
2 
3

Output

Note

Với hình thoi cỡ \(K = 3\), như hình vẽ ở đề bài, ta thấy ở dòng \(2\), đếm từ trái sang đến cột số \(3\), An đã điền số \(6\).

Test 2

Input

3 
4 
4

Output

Note

Tương tự, tại vị trí dòng \(4\), cột \(4\), ô này chứa số \(24\).

Test 3

Input

3 
1 
1

Output

Note

Ô ở dòng \(1\), cột \(1\) không nằm trong hình thoi (không được tô màu), do đó giá trị của nó là \(0\).

Scoring

Subtask \(1\) (\(60\%\) số điểm): \(1 \le K \le 10^3\).
Subtask \(2\) (\(40\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

5. Bài 5: Dãy tích lẻ (THT A Thừa Thiên Huế 2026)

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Ban đầu có dãy số tự nhiên lẻ vô tận: \(1, 3, 5, 7, 9, 11, \dots\)

Lấy tích hai số liên tiếp của dãy số trên được dãy số mới: \(3, 15, 35, 63, 99, \dots\)

Hãy tính tổng của \(N\) số hạng đầu tiên của dãy số mới.

Input

Gồm một số tự nhiên \(N\) (\(1 \le N \le 10^9\)).

Output

Một số tự nhiên là kết quả của bài toán. Vì kết quả có thể rất lớn nên chỉ cần in ra phần dư của kết quả khi chia cho \(2026\).

Example

Test 1

Input

Output

Note

Tổng \(3\) số hạng đầu tiên: \(3 + 15 + 35 = 53\).

Scoring

Subtask \(1\) (\(50\%\) số điểm): \(N \le 10^2\).
Subtask \(2\) (\(20\%\) số điểm): \(N \le 10^4\).
Subtask \(3\) (\(30\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.