Tin học trẻ bảng A 2026: Lâm Đồng & Hà Tĩnh

An có \(3\) người bạn thân. Bố cho An \(N\) cái kẹo. An muốn chia cho mỗi bạn đúng \(K\) cái kẹo.

Nếu An có đủ kẹo để chia, hãy tính số kẹo còn lại của An sau khi chia. Nếu An không đủ kẹo để chia cho cả \(3\) bạn, hãy in ra NO.

Yêu cầu: Cho hai số tự nhiên \(N\) và \(K\), hãy cho biết An còn lại bao nhiêu cái kẹo sau khi chia, hoặc in ra NO nếu không đủ kẹo.

Input

• Dòng thứ nhất chứa số tự nhiên \(N\) (\(0 \le N \le 100\)).
• Dòng thứ hai chứa số tự nhiên \(K\) (\(0 \le K \le 100\)).

Output

• Nếu An đủ kẹo để chia cho mỗi bạn \(K\) cái kẹo, in ra số kẹo còn lại.
• Nếu không đủ kẹo, in ra NO.

Example

20
5

5

10
4

NO

Cho hai số tự nhiên \(A\) và \(N\). Cần tìm số tự nhiên \(X\) nhỏ nhất sao cho:

Hãy tìm và in ra số tự nhiên \(X\) nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện trên. Nếu không tồn tại số \(X\) thỏa mãn, hãy in ra NO.

Input

• Dòng thứ nhất chứa số tự nhiên \(A\) (\(0 \le A \le 10^{12}\)).
• Dòng thứ hai chứa số tự nhiên \(N\) (\(0 \le N \le 10^{12}\)).

Output

• In ra số tự nhiên nhỏ nhất \(X\) thỏa mãn \(X \cdot A \ge N\).
• Nếu không tồn tại số \(X\) thỏa mãn, in ra NO.

Example

5
17

4

0
5

NO

Scoring

• Subtask \(1\) (\(70\%\) số điểm): \(A, N \le 10^6\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Cho dãy số có quy luật như sau:

\(1, 4, 5, 8, 9, 12, 13, 16, 17, 20, \ldots\)

Dãy số trên gồm các số tự nhiên khi chia cho \(4\) có số dư là \(0\) hoặc \(1\), được viết theo thứ tự tăng dần.

Yêu cầu

Cho số tự nhiên \(K\), hãy tính tổng \(K\) số đầu tiên của dãy. Vì kết quả có thể rất lớn, chỉ cần in ra phần dư của kết quả khi chia cho \(2026\).

Input

• Gồm một dòng duy nhất chứa số tự nhiên \(K\) (\(1 \le K \le 10^{12}\)).

Output

• In ra một số tự nhiên duy nhất là phần dư của tổng \(K\) số đầu tiên của dãy khi chia cho \(2026\).

Example

5

27

10

110

Scoring

• Có \(70\%\) số test tương ứng với \(K \le 10^5\).
• \(30\%\) số test còn lại không có ràng buộc bổ sung (\(K \le 10^{12}\)).

Xét dãy số tự nhiên dương từ \(1\) đến \(M\).

Ta loại bỏ mọi số thỏa mãn ít nhất một trong hai điều kiện sau:

• Chia hết cho \(K\);
• Có chữ số tận cùng bằng \(D\).

Yêu cầu: Hãy đếm xem còn lại bao nhiêu số sau khi loại bỏ.

Input

• Gồm ba dòng, mỗi dòng chứa một số tự nhiên lần lượt là \(M, K, D\) (\(1 \le M \le 10^{12}, 2 \le K \le 10^9, 0 \le D \le 9\)).

Output

• In ra một số duy nhất là số lượng số còn lại.

Example

20
4
7

13

30
5
0

24

Scoring

• Subtask \(1\) (\(50\%\) số điểm): \(1 \le M \le 10^3\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(K = 2\).
• Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Cho bảng hình bàn cờ vua kích thước \(N\) dòng \(N\) cột. Các ô của bảng được tô màu như bàn cờ, trong đó ô ở hàng \(1\), cột \(1\) là ô đen.

Ta điền số vào bảng theo quy tắc:

• Các ô đen được điền các số lẻ tăng dần: \(1, 3, 5, 7, \dots\)
• Các ô trắng được điền các số chẵn tăng dần: \(2, 4, 6, 8, \dots\)

Việc điền được thực hiện theo thứ tự:

• Từ trái sang phải trên mỗi hàng;
• Từ hàng trên xuống hàng dưới.

Yêu cầu: Cho số \(C\), hãy tính tổng các số trên cột thứ \(C\).

Ví dụ với \(N = 4\), bảng thu được là:

1  2  3  4
6  5  8  7
9 10 11 12
14 13 16 15

Input

• Gồm hai số tự nhiên \(N\) và \(C\) (\(1 \le C \le N \le 10^5\)). Mỗi số trên một dòng.

Output

• In ra một số duy nhất là tổng các số trên cột thứ \(C\).

Example

4
1

30

4
3

38

Scoring

• Subtask \(1\) (\(60\%\) số điểm): \(1 \le N \le 100\).
• Subtask \(2\) (\(40\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Nhà trường cần chuẩn bị \(a\) cái bánh quy để phát thưởng trong lễ tổng kết năm học. Biết rằng:

• Bánh được đóng gói theo hộp, mỗi hộp chứa đúng \(x\) cái bánh.
• Theo quy trình kiểm tra chất lượng, sau khi đóng đủ các hộp nhà trường cần giữ lại đúng \(y\) cái bánh lẻ làm mẫu kiểm tra. Qua thống kê số học sinh được nhận thưởng, nhà trường ước tính tổng số bánh cần chuẩn bị phải nhiều hơn \(n\) chiếc.

Yêu cầu: Hãy tìm số tự nhiên \(a\) nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu của đề.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số tự nhiên \(n\) (\(1 \le n \le 10^6\)).
• Dòng thứ hai chứa số tự nhiên \(x\) (\(1 \le x \le 50\)).
• Dòng thứ ba chứa số tự nhiên \(y\) (\(0 \le y < x\)).

Output

• Một số duy nhất là kết quả bài toán.

Example

10
5
2

12

An được cô giáo giao nhiệm vụ tổ chức một trò chơi. Mỗi bạn tham gia đều sẽ nhận được phần thưởng như sau:

• Mỗi bạn thắng nhận được \(a\) viên kẹo.
• Mỗi bạn tham gia nhưng không thắng nhận được \(b\) viên kẹo.

Sau khi trò chơi kết thúc, An đếm được có \(x\) bạn thắng và \(y\) bạn không thắng.

Yêu cầu: Hãy giúp An tính tổng số kẹo đã phát ra.

Input

Dữ liệu nhập vào từ bàn phím gồm 4 dòng:

• Dòng đầu tiên chứa số tự nhiên \(a\) (\(1 \le a \le 30\)).
• Dòng thứ hai chứa số tự nhiên \(b\) (\(1 \le b \le 10\)).
• Dòng thứ ba chứa số tự nhiên \(x\) (\(1 \le x \le 100\)).
• Dòng thứ tư chứa số tự nhiên \(y\) (\(1 \le y \le 100\)).

Output

• Một số duy nhất là kết quả bài toán.

Example

5
2
2
3

16

Một hệ thống lưu trữ đánh số các tài liệu bằng các số tự nhiên tăng dần: \(1, 2, 3, 4, 5, \dots\) Để tối ưu dung lượng, mỗi tháng hệ thống sẽ tự động xóa các tài liệu có số thứ tự thuộc dãy số sau: \(1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, \dots\)

Sau khi xóa, các tài liệu còn lại được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Gọi dãy các số này là \(A\), ta có:
\(A = 2, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, \dots\)

Yêu cầu: Tìm số hạng thứ \(N\) của dãy số \(A\).

Input

• Một dòng chứa duy nhất số tự nhiên \(N\) (\(1 \le N \le 10^{12}\)).

Output

• Một số duy nhất là kết quả bài toán.

Example

3

5

17

23

Hình 1 là một đĩa tròn có hai vòng chữ cái:

• Cả hai vòng đều in các chữ cái từ A đến Z.
• Vòng bên trong cố định, vòng bên ngoài có thể xoay tròn.

Hình 1: Trạng thái ban đầu của đĩa tròn

Khi xoay vòng ngoài, mỗi kí tự ở vòng trong sẽ thẳng hàng với một kí tự ở vòng ngoài. Ban đầu, hai vòng ở trạng thái như Hình 1 (vị trí các chữ cái tương ứng giữa hai vòng là giống hệt nhau).

Để mã hóa xâu \(S_1\), An làm như sau. Với mỗi kí tự của xâu \(S_1\), thực hiện lần lượt:

1. Tìm kí tự đó trên vòng trong của đĩa tròn.
2. Dựa vào kí tự này: Nếu là nguyên âm (A, E, I, O, U) thì xoay vòng bên ngoài \(k\) lần theo chiều kim đồng hồ. Nếu không là nguyên âm (các kí tự còn lại) thì xoay vòng bên ngoài \(k\) lần ngược chiều kim đồng hồ.
3. Sau khi xoay, lấy kí tự thẳng hàng với nó ở vòng ngoài, đó là kí tự được dùng để mã hóa cho xâu \(S_1\).

Sau mỗi lần xoay, vị trí của vòng bên ngoài được giữ nguyên và tiếp tục được sử dụng cho các ký tự tiếp theo. Cuối cùng, An ghép các kí tự đã mã hóa theo thứ tự để thu được xâu \(S_2\).

Yêu cầu: Cho xâu \(S_1\) và số tự nhiên \(k\). Hãy tìm xâu \(S_2\).

Input

• Dòng đầu tiên chứa xâu \(S_1\) (chỉ gồm các chữ cái tiếng Anh in hoa, \(1 \le |S_1| \le 255\)).
• Dòng thứ hai chứa số tự nhiên \(k\) (\(1 \le k \le 10^{12}\)).

Output

• Một dòng duy nhất là xâu \(S_2\) thu được sau khi mã hóa.

Example

IT
2

GT

LAMDONG
3

OAPJRTG

An rất thích khám phá những điều kỳ diệu trong Toán học. Một hôm, An thực hiện viết bảng nhân kích thước \(N \cdot N\). Bảng này được tạo bằng cách: Tại hàng thứ \(m\), cột thứ \(n\) (\(1 \le m, n \le N\)), An ghi kết quả của phép tính \(m \cdot n\).

Ví dụ: Với \(N = 3\), An có bảng như sau:

An nhận thấy nếu viết tất cả kết quả của phép tính \(m \cdot n\) trong bảng theo thứ tự tăng dần thì sẽ được một dãy số rất thú vị gọi là dãy số \(A\).

Chẳng hạn với \(𝑁 = 3\), An có dãy số \(A = 1, 2, 2, 3, 3, 4, 6, 6, 9\).

Yêu cầu

Hãy giúp An tìm số hạng thứ \(k\) trong dãy số \(A\).

Input

• Một dòng duy nhất chứa hai số tự nhiên \(N\) và \(k\) (\(1 \le N \le 10^6, 1 \le k \le N \cdot N\)).

Output

• Một số tự nhiên duy nhất là kết quả bài toán.

Example

3 2

2

4 10

6