THT A Hưng Yên 2026

Có các khối vuông đơn vị kích thước \(1 \times 1\). Ta muốn dùng các khối vuông này để xếp thành phần viền ngoài của một hình vuông kích thước \(N \times N\).

Phần viền ngoài gồm tất cả các ô nằm ở hàng đầu tiên, hàng cuối cùng, cột đầu tiên hoặc cột cuối cùng của hình vuông.

Yêu cầu: Cho số tự nhiên \(N\), hãy tính số khối vuông đơn vị cần dùng để xếp phần viền ngoài của hình vuông \(N \times N\).

Input

• Gồm một dòng chứa số tự nhiên \(N\) (\(1 \le N \le 10^{12}\)).

Output

• In ra một số tự nhiên duy nhất là số khối vuông đơn vị cần dùng.

Example

3

8

1

1

An có \(N\) người bạn và có \(M\) cái kẹo. An muốn chia kẹo đều cho tất cả mọi người, bao gồm cả \(N\) người bạn và chính An.

Nếu số kẹo hiện có chưa chia đều được, An có thể xin bố thêm một số cái kẹo.

Yêu cầu

Hãy tính số kẹo ít nhất An cần xin thêm để tổng số kẹo có thể chia đều cho \(N + 1\) người.

Input

• Dòng thứ nhất chứa số tự nhiên \(N\) (\(1 \le N \le 10^{12}\)).
• Dòng thứ hai chứa số tự nhiên \(M\) (\(0 \le M \le 10^{12}\)).

Output

• In ra một số tự nhiên duy nhất là số kẹo ít nhất An cần xin thêm.

Example

3
10

2

4
15

0

Với một số tự nhiên \(K\), ta xét dãy số:

\(K, 2 \cdot K, 3 \cdot K, 4 \cdot K, \ldots\)

Cho hai số tự nhiên \(K\) và \(N\), hãy tính tổng các số trong dãy trên có giá trị nhỏ hơn \(N\). Nếu không có số nào trong dãy nhỏ hơn \(N\), kết quả là \(0\). Vì kết quả có thể rất lớn, chỉ cần in ra phần dư của kết quả khi chia cho \(2026\).

Input

• Dòng thứ nhất chứa số tự nhiên \(K\) (\(1 \le K \le 10^9\)).
• Dòng thứ hai chứa số tự nhiên \(N\) (\(1 \le N \le 10^9\)).

Output

• In ra một số tự nhiên duy nhất là phần dư của tổng cần tìm khi chia cho \(2026\).

Example

3
15

30

10
5

0

Constraints

• Có \(70\%\) số test tương ứng với \(N, K \le 10^3\).
• \(30\%\) số test còn lại không có ràng buộc bổ sung (\(N, K \le 10^9\)).

Cho số tự nhiên \(N\). Ta tạo hai dãy số như sau:

• Dãy thứ nhất gồm các số tự nhiên chia hết cho \(2\) và nhỏ hơn \(N\);
• Dãy thứ hai gồm các số tự nhiên chia hết cho \(3\) và nhỏ hơn \(N\).

Sau đó, ghép tất cả các số trong hai dãy trên lại để tạo thành một dãy mới. Nếu một số xuất hiện ở cả hai dãy thì số đó được tính hai lần.

Yêu cầu: Cho hai số tự nhiên \(N\) và \(K\), hãy tính tổng các số hạng nhỏ hơn \(K\) trong dãy mới. Vì kết quả có thể rất lớn, chỉ cần in ra phần dư của kết quả khi chia cho \(2026\).

Input

• Dòng thứ nhất chứa số tự nhiên \(N\) (\(1 \le N \le 10^{12}\)).
• Dòng thứ hai chứa số tự nhiên \(K\) (\(1 \le K \le 10^{12}\)).

Output

• In ra một số tự nhiên duy nhất là phần dư của tổng cần tìm khi chia cho \(2026\).

Example

10
8

21

Scoring

• Subtask \(1\) (\(70\%\) số điểm): \(N, K \le 10^5\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Có \(N\) người chơi ngồi thành một vòng tròn, được đánh số từ \(1\) đến \(N\) theo chiều chia bài.

Việc chia bài được thực hiện trong \(M\) lần. Ở lần chia thứ \(t\), người được nhận bài sẽ nhận đúng \(t\) lá bài.

Thứ tự người nhận bài lặp lại theo vòng tròn:

• Lần \(1\): người \(1\) nhận \(1\) lá bài;
• Lần \(2\): người \(2\) nhận \(2\) lá bài;
• ...
• Lần \(N\): người \(N\) nhận \(N\) lá bài;
• Lần \(N + 1\): người \(1\) nhận \(N + 1\) lá bài;
• Lần \(N + 2\): người \(2\) nhận \(N + 2\) lá bài;
• ...

Yêu cầu: Sau khi thực hiện xong \(M\) lần chia bài, hãy tính tổng số lá bài mà \(K\) người đầu tiên nhận được. Vì kết quả có thể rất lớn, chỉ cần in ra phần dư của kết quả khi chia cho \(2026\).

Input

• Dòng thứ nhất chứa số tự nhiên \(N\) (\(1 \le N \le 10^9\)).
• Dòng thứ hai chứa số tự nhiên \(M\) (\(1 \le M \le 10^9\)).
• Dòng thứ ba chứa số tự nhiên \(K\) (\(1 \le K \le N\)).

Output

• In ra một số tự nhiên duy nhất là phần dư của tổng số lá bài mà các người chơi từ \(1\) đến \(K\) nhận được sau \(M\) lần chia khi chia cho \(2026\).

Example

3
7
2

19

Scoring

• Subtask \(1\) (\(70\%\) số điểm): \(N, M \le 10^5\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): Không có ràng buộc bổ sung (\(N, M \le 10^9\)).