Kiểm tra kiến thức lần 1

Bộ đề bài

# Bài tập Điểm Thời gian: Giới hạn bộ nhớ
1 Đếm cặp 200 (p) 1.0s 256M
2 Tổng các số chẵn 200 (p) 1.0s 256M
3 Tính tổng 300 (p) 1.0s 256M
4 Dãy số 300 (p) 1.0s 256M

1. Đếm cặp

Điểm: 200 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Cho bốn số nguyên dương \(A, B, C, D\). Alice cần đếm xem có bao nhiêu cặp số \(X, Y\) thỏa mãn các điều kiện sau:

  1. \(A \le X \le B\);
  2. \(C \le Y \le D\);
  3. \(X < Y\).

Dữ liệu: Vào từ thiết bị vào chuẩn (bàn phím) bốn số nguyên dương \(A, B, C, D\) (\(B, D \le 10^9\)).

Kết quả: Ghi ra thiết bị ra chuẩn (màn hình) một dòng chứa một số nguyên là kết quả của bài toán.

Ví dụ:

INPUT OUTPUT Giải thích
2 4 4 5 5 \((2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)\)

2. Tổng các số chẵn

Điểm: 200 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Cho số nguyên dương \(k\), hãy tìm số nguyên \(n\) nhỏ nhất để tổng các số chẵn không vượt quá \(n\) sẽ lớn hơn \(k\).

Dữ liệu:

  • Gồm một dòng chứa số nguyên \(k\) (\(1 \le k \le 10^{18}\))

Kết quả:

  • Đưa ra số \(n\) nhỏ nhất thoả mãn.

Ví dụ:

input output
11 6

Subtask:

  • Subtask 1 (60 điểm): \(k \le 10^9\)
  • Subtask 2 (40 điểm): \(k \le 10^{18}\)

3. Tính tổng

Điểm: 300 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Nhập vào 3 số tự nhiên A, B, C. Đưa ra tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 3 số đó.

  • Dữ liệu: Nhập vào 3 số A, B, C mỗi số trên 1 dòng (\(1 \le A, B, C \le 100\))
  • Kết quả: Trả ra một số duy nhất là tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Ví dụ:

Dữ liệu Kết quả
4 6 2 8
1 1 1 2

4. Dãy số

Điểm: 300 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Cho dãy số tự nhiên: \(1, 3, 6, 8, 11, 13, \dots\)

Hãy đưa ra số ở vị trí thứ \(N\) của dãy số trên.

  • Dữ liệu: Nhập vào một số tự nhiên duy nhất là số \(N < 1e18\).
  • Kết quả: Trả ra số tự nhiên ở vị trí thứ \(N\) của dãy đã cho.

Ví dụ:

Dữ liệu Kết quả Giải thích
1 1 Số ở vị trí thứ 1 là số 1
8 18 Dãy trên nếu viết tiếp sẽ là \(1, 3, 6, 8, 11, 13, 16, 18\) nên số ở vị trí thứ 8 là số 18