Tin Học Trẻ 1

Tổng các số lẻ (Bài 1 bảng 😎

Viết các số lẻ bắt đầu từ 1 để nhận được dãy các số lẻ: \(1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,...\)

Yêu cầu: Cho số nguyên dương \(n\), hãy tính tổng \(n\) số lẻ đầu tiên của dãy.

Input

• Vào từ thiết bị nhập chuẩn một số nguyên dương \(n\ (n \le 10^9)\).

Output

• Ghi ra thiết bị ra chuẩn gồm một số nguyên là tổng tính được.

Example

3 

9

Cho \(2\) số nguyên \(A\) và \(B\). Tìm số nguyên \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\) sao cho khoảng cách giữa \(A \times M\) và \(B \times M\) là nhỏ nhất. \(M\) phải khác \(A\) và \(B\)

Input

• Gồm 1 dòng duy nhất chứa hai số nguyên \(A\) và \(B\) \((-10^{9} \leq A \leq B - 2 \leq 10^{9})\)

Output

• Gồm 1 dòng duy nhất chứa số nguyên \(M\) cần tìm.

Example

1 3

2

Cho ba số tự nhiên \(A, B, C\). Hãy tìm tích lớn nhất tạo bởi hai hoặc ba số đã cho.

Input

• Nhập vào ba số tự nhiên \(A, B, C\) (\(0 \le A, B, C < 1000\)). Mỗi số được ghi trên một dòng.

Output

• Ghi ra tích lớn nhất tìm được.

Example

5
2
6

60

4
0
1

4

Trong kì thi Tin học trẻ toàn quốc, bảng A toàn các thí sinh nhỏ tuổi nên năm nay Ban tổ chức có chuẩn bị cho các bạn bánh pizza để ăn lúc thi xong. Mỗi chiếc bánh được chia làm tám miếng bánh. Biết hội thi Tin học trẻ năm nay có \(N\) thí sinh. Ban tổ chức muốn có ít nhất \(N\) miếng bánh để mỗi em được một miếng. Tuy nhiên cửa hàng chỉ bán nguyên chiếc bánh. Vậy thì Ban tổ chức cần mua ít nhất bao nhiêu chiếc bánh để đảm bảo thí sinh nào cũng được một miếng.

Input

• Gồm 1 dòng chứa số tự nhiên \(N\) \((0 \leq N \leq 1000)\).

Output

• In ra một số duy nhất là số lượng bánh mà Ban tổ chức cần mua.

Example

12

2

Cho ba số tự nhiên \(A, B, C\). Từ ba số đó, hãy tạo ra một phân số nhỏ nhất có thể. In ra tổng của tử số và mẫu số của phân số nhỏ nhất đã được tối giản.

Input

• Nhập vào ba số tự nhiên \(A, B, C\) (\(0 < A, B, C \leq 1000\)), mỗi số trên một dòng.

Output

• Ghi ra một số duy nhất là kết quả của bài toán.

Example

3
2
4

3

Tại kì thi Tin học trẻ Ban tổ chức sử dụng các số tự nhiên may mắn để đánh số báo danh như một lời chúc các thí sinh làm bài tốt. Ban tổ chức quan niệm số không may mắn là số chia hết cho \(5\) hoặc số chia cho \(5\) dư \(3\), các số khác là số may mắn. Ví dụ các số may mắn: \(1, 2, 4, 6, 7, 9, 11, 12, 14,\dots\)

Biết Ban tổ chức sử dụng tất cả các số may mắn nhỏ hơn \(N\) để đánh số báo danh, hãy tính tổng các giá trị may mắn được sử dụng.

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số tự nhiên \(N\).

Output

• Ghi ra một số duy nhất là tổng các giá trị may mắn nhỏ hơn \(N\).

Scoring

• Subtask \(1\) (\(60\%\) số điểm): \(1 \leq N \leq 10^4\).
• Subtask \(2\) (\(100\%\) số điểm): \(1 \leq N \leq 10^8\).

Example

15 

66

Cho ba số tự nhiên \(A, B, C\). Biết rằng 3 số này là độ dài 3 cạnh của 1 hình chữ nhật. Hãy đưa ra độ dài cạnh còn lại của hình chữ nhật đó.

Input

• Nhập vào ba dòng tương ứng là ba số tự nhiên \(A, B, C\) (\(0 < A, B, C \leq 1000\)).
• Dữ liệu nhập vào đảm bảo bài toán luôn có kết quả.

Output

• Ghi ra một số duy nhất là kết quả của bài toán.

Example

3
3
4

4

Nhân thích học toán. Đương nhiên là Nhân cũng thích nhân. Đối với Nhân, mọi thứ đều có thể biểu diễn được dưới dạng những con số. Hôm nay, Nhân đã gặp phải \(n\) sự vật sự việc khác nhau và cậu đã ghi vào nhật kí của mình một dãy \(a\) gồm \(n\) số tượng trưng cho những thứ ấy.
Để đánh giá mỗi ngày trôi qua tốt hay xấu, Nhân sẽ dựa vào một con số. Số này được tính bằng: Nhân sẽ nhân toàn bộ \(n\) số của ngày hôm đó lại. Nếu tích này vượt quá \(10^{18}\), Nhân sẽ coi như con số đó là \(-1\).
Tuy nhiên khá xui là Nhân đã bỏ quên máy tính ở trường nên không thể nhân được! Bạn hãy nhân giúp Nhân số trên (cho ngày hôm nay) nhé.

Input

• Dòng đầu tiên chứa \(n\) \((2 \le n \le 10^5)\): độ dài dãy
• Dòng tiếp theo chứa \(n\) số nguyên không âm \(a_1, a_2, a_3, \dots, a_n (0 \le a_i \le 10^{18})\)

Output

• Dòng duy nhất chứa tích theo mô tả của đề bài

2
1000000000 1000000000

1000000000000000000

3
999999000001 9901 101

-1

Các thí sinh của bảng A là nhỏ tuổi nhất trong kì thi Tin học trẻ. Để các thí sinh có tâm lý tốt trước khi bắt đầu cuộc thi, Ban tổ chức đã chuẩn bị \(M\) cái kẹo để chia cho \(N\) thí sinh. Tuy nhiên, Ban tổ muốn các thí sinh phải có số kẹo bằng nhau. Vậy Ban tổ chức cần chuẩn bị thêm bao nhiêu cái kẹo nữa để có thể chia đều cho \(N\) thí sinh.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số tự nhiên \(M \leq 10^9\)
• Dòng thứ hai chứa số tự nhiên \(N \leq 10^9\)

Output

• Ghi ra một số duy nhất là số lượng kẹo mà Ban tổ chức cần chuẩn bị thêm.

Example

12
5 

3

An và Bình là hai anh em.


Ba của An sau một chuyến đi công tác xa nhà trở về, mua cho An và Bình \(N\) gói kẹo, gói thứ \(i\) có \(A_i\) viên kẹo.


Để tránh việc tranh giành kẹo lẫn nhau, ba của An đã thống nhất việc chia kẹo theo cách sau:


- Trước hết, ba của An chọn ra một số nguyên \(k\) (với \(1 \leq k \leq N\))


- An sẽ được chia các gói kẹo từ \(1\) đến \(k\). Phần còn lại (các gói kẹo từ \(k + 1\) đến \(N\)) sẽ được chia cho Bình.

Để tránh sự phân bua giữa hai anh em, ba của An muốn lựa chọn chỉ số \(k\) sao cho chênh lệch giữa tổng số lượng viên kẹo của hai anh em là nhỏ nhất có thể. Hãy giúp ông thực hiện điều này.

Input

• Dòng đầu tiên gồm số nguyên \(N (2 \leq N \leq 200000)\) - số gói kẹo.
• Dòng thứ hai gồm \(N\) số nguyên \(A_1, A_2, ..., A_N (1 \leq A_i \leq 10^9)\) - số viên kẹo trong từng gói kẹo.

Output

• In ra chênh lệch lượng kẹo nhỏ nhất có thể.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(50\%\) số điểm): \(N \le 2000\).
• Subtask \(2\) (\(50\%\) số điểm): không có ràng buộc gì thêm.

Example

5
5 1 3 2 6

1

6
4 5 3 6 1 2

3

2
100 100

0

Nguồn: Free Contest

Cho một hình chữ nhật có chu vi là \(x\).

Yêu cầu: Hãy tìm hai cạnh hình chữ nhật là số tự nhiên có cùng chu vi với hình chữ nhật đã cho có diện tích lớn nhất.

Input

• Chỉ một dòng chứa một số nguyên \(x\) (\(2 \leq x \leq 10^{12}\)).

Output

• Ghi ra hai số nguyên là số đo hai cạnh của hình chữ nhật mới tìm được. Hai số ghi trên một dòng, số nhỏ trước số lớn sau. Nếu không tìm được hình chữ nhật thỏa mãn thì in ra \(-1\).

Example

10

2 3

Giới hạn

• Có \(80\%\) test tương ứng \(80\%\) số điểm của bài với \(1 \leq a, b \leq 10^6\).
• Có \(20\%\) test tương ứng \(20\%\) số điểm của bài với \(a, b \leq 10^{12}\).

Robot quét nhà đang ở điểm có toạ độ \((0;0)\) nhận được mỗi kí tự là một lệnh di chuyển với quãng đường bằng một đơn vị độ dài. Gồm các lệnh sau:

• Lệnh E - đi về hướng đông,
• Lệnh S - đi về hướng nam,
• Lệnh W - đi về hướng tây,
• Lệnh N - đi về hướng bắc.
• Trục \(Ox\) của hệ tọa độ chạy từ tây sang đông,
• Trục \(Oy\) của hệ tọa độ chạy từ nam lên bắc.

Ví dụ: Với dòng lệnh “𝐸𝑁𝐸𝑁𝑊𝑊𝑊”, sau khi thực hiện robot sẽ tới vị trí (-1; 2)

Yêu cầu: Em hãy xác định toạ độ của robot sau khi thực hiện lệnh di chuyển nhận được.

Input

Đọc ở file văn bản ROBOT.INP có cấu trúc như sau:

• Dòng một chứa một số nguyên \(n\) \((n \leq 100)\) chứa số lệnh.
• \(n\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một xâu ký tự \(S\) chỉ gồm các ký tự E; W; S và N thể hiện một lệnh di chuyển của robot.

Output

Ghi ra file văn bản ROBOT.OUT gồm \(n\) dòng, mỗi dòng tương ứng với tọa độ của robot sau khi thực hiện lệnh di chuyển nhận được.

Example

2
ENENWWW
EESSWNNN

-1 2
1 1

Scoring

• Có \(80\%\) test tương ứng \(80\%\) số điểm của bài với \(1 \leq n \leq 10\), \(|S| \leq 1000\).
• Có \(20\%\) test tương ứng \(20\%\) số điểm của bài với \(1 \leq n \leq 100\), \(|S| \leq 100000\).
• \(|S|\) là độ dài của xâu ký tự \(S\).

Cho dãy số \(1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; \ldots\) Cho số \(n\), hãy tính tổng các chữ số cuối cùng của \(n\) số đầu tiên trong dãy số đã cho.

Ví dụ: \(n = 5\) thì kết quả là \(15\), vì chữ số tận cùng của \(5\) số đầu tiên là \(1 + 4 + 7 + 0 + 3 = 15\)
Yêu cầu: Cho biết số 𝑛, hãy tính tổng theo yêu cầu.

Input

• Một dòng chứa số nguyên dương \(n\) \((n \leq 10^9)\).

Output

• Một dòng chứa số nguyên dương là kết quả của bài toán.

Example

5

15

Scoring

• Có \(80\%\) test tương ứng \(80\%\) số điểm của bài với \(1 \leq n \leq 10^7\).
• Có \(20\%\) test tương ứng \(20\%\) số điểm của bài với \(1 \leq n \leq 10^9\).