Số học

Cho m chữ số khác nhau trong tập số (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
Tính tổng các số có n chữ số được lập từ m chữ số đã cho.
Dữ liệu vào: gồm 3 dòng

• Dòng 1: số nguyên dương n (1=< n <=9)
• Dòng 2: số nguyên dương m (2=< m<=10)
• Dòng 3: m chữ số phân biệt nhau, mỗi chữ số cách nhau 1 dấu cách.

Kết quả: in ra tổng các số có n chữ số được lập.
Dữ liệu cho đảm bảo kết quả <=10^16.
Input:
2
2
1 2
Output:
66

Cho m chữ số khác nhau trong tập số (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
Tính tổng các số phân biệt có n chữ số được lập từ m chữ số đã cho.
Số phân biệt là số tự nhiên có các chữ số đôi một khác nhau.
Dữ liệu vào: gồm 3 dòng

• Dòng 1: số nguyên dương n (1 <= n <= 10).
• Dòng 2: số nguyên dương m (2 <= m <= 10).
• Dòng 3: m chữ số phân biệt nhau, mỗi chữ số cách nhau 1 dấu cách.

Ràng buộc: m >= n.
Kết quả: in ra tổng các số có n chữ số được lập.
Input:
2
2
1 2
Output:
33
Giải thích: các số có 2 chữ số phân biệt được lập số từ (1, 2) là: 12, 21. Tổng là 33.

Số nguồn 1:
Cho N là số nguyên dương. Số M gọi là số nguồn của N nếu M cộng với tổng các chữ số của M sẽ bằng N.
Ví dụ: M=245, tổng chữ số M=11, M+TCS=256. Vậy số 245 là số nguồn của số 256.
Có những số không có số nguồn, có số lại có nhiều số nguồn. Ví dụ: 216 có 2 số nguồn là 198 và 207.
Yêu cầu cho số nguyên dương N. (1=<N<=10^16).
Hãy tìm số nguồn nhỏ nhất của N, nếu không có ghi ra số 0.
Input:
216
Output:
198

Cho một số nguyên dương a (1=<a<=10^16).
Tìm số nguyên dương X sao cho: X * tổng các chữ số của X = a.
Nếu tìm được, xuất số X nhỏ nhất thỏa mãn.
Nếu tìm không có, xuất -1.
Ví dụ cho a = 22, ta nhận thấy X = 11. Tổng chữ số của (11) = 2 và 11×2 =22.
Trong các số X từ 1 đến 11: chỉ có X = 11 là thỏa mãn. Vậy X=11 là kết quả của bài toán.
Yêu cầu: Cho biết a, tìm số nguyên dương X nhỏ nhất là thỏa mãn yêu cầu của bài toán.
Dữ liệu vào:

• Một dòng duy nhất chứa số nguyên dương a (1=<a<=10^16)

Kết quả:

• Một số nguyên dương X nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán. Trong trường hợp không có số X thỏa mãn thì xuất -1.

Input:
22
Output:
11
Input:
8
Output:
-1

Cho số tự nhiên n (n<=10^9). Tìm số x nhỏ nhất sao cho x giai thừa có ít nhất n chữ số 0 tận cùng.
Dữ liệu vào: một số tự nhiên n (n<=10^9).
Kết quả: Một số tự nhiên duy nhất là kết quả của bài toán.
Input:
2
Output:
10

Cho một số tự nhiên N (0<N<=10^10). Đếm xem có bao nhiêu cặp số tự nhiên a, b (0 < a <= b) để tổng các số tự nhiên trong đoạn từ a đến b bằng N. Hai đoạn khác nhau là hai đoạn có ít nhất một phần tử khác nhau.
Dữ liệu vào: một số tự nhiên N (0<N<=10^10)
Kết quả: in ra đáp số bài toán.
Input:
9
Output:
3
Giải thích: có 3 đoạn có tổng bằng 9 là (từ 2 đến 4; từ 4 đến 5; từ 9 đến 9).