Tin học trẻ 2023 - Huyện Gia Bình - Bảng C (22/04)

Bộ đề bài

Trở lại kỳ thi
# Bài tập Điểm Thời gian: Giới hạn bộ nhớ
1 Số đẹp (THTC Gia Bình, Bắc Ninh 2023) 6 (p) 1.0s 512M
2 Cặp ký tự đối xứng (THTC Gia Bình, Bắc Ninh 2023) 6 (p) 1.0s 512M
3 Lập phương (THTC Gia Bình, Bắc Ninh 2023) 5 (p) 1.0s 512M
4 Số mũ lớn nhất (THTC Gia Bình, Bắc Ninh 2023) 3 (p) 1.0s 512M

1. Số đẹp (THTC Gia Bình, Bắc Ninh 2023)

Điểm: 6 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 512M Input: BEAUNUM.inp Output: BEAUNUM.out

Hiện nay, xem ý nghĩa biển số xe, số điện thoại, ngày sinh hay một dãy số nào đó là điều quan tâm của nhiều người. Cách đánh giá số đẹp của dãy số như sau: Tính tổng các chữ số trong dãy, nếu tổng là số có \(1\) chữ thì đó là giá trị số đẹp (độ đẹp của dãy số), ngược lại thì tiếp tục tính tổng các chữ số trong dãy.

Ví dụ:

  • Dãy số ngày sinh \(02022020\) có tổng các chữ số là \(8\), vậy độ đẹp của dãy số là \(8\).
  • Dãy số điện thoại \(0912345678\) có tổng các chữ số là \(45\), tiếp tục tính tổng ta nhận được số \(9\), vậy độ đẹp của dãy số là \(9\).

Yêu cầu: Cho dãy số có \(n\) chữ số. Hãy đánh giá độ đẹp của dãy số đã cho.

Input

  • Chứa dãy số có \(n\) chữ số (\(n \leq 18\)). Các chữ số được viết liền nhau.

Output

  • Một số nguyên là độ đẹp của dãy số.

Example

Test 1

Input (BEAUNUM.inp) 
02022020
Output (BEAUNUM.out) 
8

Test 2

Input (BEAUNUM.inp) 
0912345678
Output (BEAUNUM.out) 
9

2. Cặp ký tự đối xứng (THTC Gia Bình, Bắc Ninh 2023)

Điểm: 6 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 512M Input: SYMMETRY.inp Output: SYMMETRY.out

Cho 2 xâu kí tự \(S\) và \(P\) có cùng độ dài là \(L\) (\(1 < L < 256\)). Hai kí tự \(S[i]\) và \(P[j]\) được gọi là cặp kí tự đối xứng nếu chúng thỏa mãn điều kiện: \(S[i] = P[j]\) và \(i + j - 1 = L\).

Yêu cầu: Xác định có bao nhiêu cặp kí tự đối xứng của 2 xâu \(S\) và \(P\).

Input

  • Dòng thứ nhất chứa xâu kí tự \(S\).
  • Dòng thứ hai chứa xâu kí tự \(P\).

Output

  • In ra màn hình số cặp kí tự đối xứng đã nêu trên.

Example

Test 1

Input (SYMMETRY.inp) 
abmdegs
hfemfba
Output (SYMMETRY.out) 
3
Note

Trong 2 xâu đã nhập (xâu \(S\) ở dòng đầu, xâu \(P\) ở dòng thứ hai) ta có 3 cặp kí tự đối xứng là: \(S[1] = P[7]; \ S[2] = P[6]\) và \(S[5] = P[3]\).

3. Lập phương (THTC Gia Bình, Bắc Ninh 2023)

Điểm: 5 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 512M Input: CUBE.inp Output: CUBE.out

Cho số nguyên không âm \(N\). Hãy kiểm tra xem có tồn tại số nguyên không âm \(x\) sao cho \(x^3=N\) hay không?

Input

  • Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(T\) \((1 \leq T \leq 1000)\) tương ứng với số lượng bộ test.
  • \(T\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên không âm \(N\) \((N \leq 10^{18})\).

Output

  • In ra \(T\) dòng, ở dòng thứ \(T\) nếu tồn tại số nguyên không âm \(x\) sao cho \(x^3=N\), in ra \texttt{YES}, ngược lại in ra \texttt{NO}.

Scoring

  • Subtask \(1\) (\(50\%\) số điểm): \(0 \leq N<10^9\).
  • Subtask \(2\) (\(50\%\) số điểm): Không có rằng buộc gì thêm.

Example

Test 1

Input (CUBE.inp) 
5 
2 
8 
4
27
1000
Output (CUBE.out) 
NO
YES
NO
YES
YES
Note
  • Với \(N=8\), ta có \(2^{3} = 8\).
  • Với \(N=27\), ta có \(3^{3} = 27\).
  • Với \(N=1000\), ta có \(10^{3} = 1000\).
  • Với \(N=2\) hoặc \(N=4\), không tồn tại số nguyên \(x\) thỏa mãn điều kiện đề bài.

4. Số mũ lớn nhất (THTC Gia Bình, Bắc Ninh 2023)

Điểm: 3 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 512M Input: MAXPOW.inp Output: MAXPOW.out

Cho \(N\) là một số nguyên dương lớn hơn 2. Xét tích \(T = 1 \times 2 \times 3 \times \ldots \times N\).

Yêu cầu: Trong các ước có dạng \(2^k\) (\(k \in N\)) của số \(T\), hãy tìm số mũ \(k\) lớn nhất.

Input

  • Một dòng chứa một số nguyên dương \(N\) \((N < 10^{18})\).

Output

  • Ghi ra số \(k\) theo yêu cầu trên.

Scoring

  • Subtask 1 (60\% số điểm): \(N \le 10^6\)
  • Subtask 2 (40\% số điểm): Không có ràng buộc gì thêm

Examples

Test 1

Input (MAXPOW.inp) 
6
Output (MAXPOW.out) 
4