segmentree 3

Cho dãy \(a\) gồm \(n\) phần tử là các số nguyên dương \(a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}\). Cho \(q\) thao tác thực hiện lần lượt, thao tác thứ \(i\) sẽ có một trong hai loại như sau:

• \(1\) \(u_{i}\) \(v_{i}\) \(x_{i}\): Tăng mỗi phần tử từ vị trí \(u_{i}\) tới vị trí \(v_{i}\) lên \(x_{i}\) đơn vị.
• \(2\) \(u_{i}\) \(v_{i}\): Tính tổng các phần tử từ vị trí \(u_{i}\) tới vị trí \(v_{i}\).

Yêu cầu: thực hiện tất cả lần lượt \(q\) thao tác, và in ra kết quả của thao tác loại \(2\).

Input

• Dòng thứ nhất gồm hai số nguyên dương \(n, q\) \((1 \leq n, q \leq 10^{5})\).
• Dòng thứ hai gồm \(n\) số nguyên dương \(a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}\) \((a_{i} \leq 10^{9})\).
• \(q\) dòng tiếp theo, với dòng thứ \(i\): số đầu tiên trên dòng là \(1\) hoặc \(2\). Số \(1\) theo sau bởi ba số nguyên dương \(u_{i}\), \(v_{i}\) và \(x_{i}\) \((1 \leq u_{i} \leq v_{i} \leq n, 1 \leq x_{i} \leq 10^{9})\). Số \(2\) theo sau bởi hai số nguyên dương \(u_{i}\) và \(v_{i}\) \((1 \leq u_{i} \leq v_{i} \leq n)\).

Output

• Với thao tác loại \(2\) có dạng \(2\) \(u\) \(v\), in ra tổng các phần tử từ vị trí \(u\) tới vị trí \(v\) trên một dòng.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(30\%\) số điểm): \(n, q \leq 10^{3}\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): mọi thao tác loại \(1\) có \(u = v\).
• Subtask \(3\) (\(40\%\) số điểm): không có rằng buộc gì thêm.

Example

5 4
1 4 6 2 3
2 1 4
1 2 5 3
1 3 4 5
2 3 5 

13
30

Cho dãy \(A\) gồm \(N\) phần tử là các số nguyên dương \(A_1, A_2, ..., A_N\). Cho \(Q\) thao tác thực hiện lần lượt, thao tác thứ \(i\) sẽ có một trong hai loại như sau:

• \(1\) \(u_i\) \(v_i\) \(x_i\): Tăng mỗi phần tử từ vị trí \(u_i\) tới vị trí \(v_i\) lên \(x_i\) đơn vị.
• \(2\) \(u_i\) \(v_i\): Tìm giá trị lớn nhất trong các phần tử từ vị trí \(u_i\) tới vị trí \(v_i\).

Yêu cầu: Thực hiện tất cả lần lượt \(Q\) thao tác, và in ra kết quả của thao tác loại \(2\).

Input

• Dòng thứ nhất gồm hai số nguyên dương \(N, Q\).
• Dòng thứ hai gồm \(N\) số nguyên dương \(A_1, A_2, ..., A_N\) \((A_i \leq 10^9)\).
• \(Q\) dòng tiếp theo, với dòng thứ \(i\): số đầu tiên trên dòng là \(1\) hoặc \(2\). Số \(1\) theo sau bởi ba số nguyên dương \(u_i\), \(v_i\) và \(x_i\) \((1 \leq u_i \leq v_i \leq N\), \(1 \leq x_i \leq 10^9)\). Số \(2\) theo sau bởi hai số nguyên dương \(u_i\) và \(v_i\) \((1 \leq u_i \leq v_i \leq N)\).

Output

• Với thao tác loại \(2\) có dạng \(2\) \(u\) \(v\), in ra giá trị lớn nhất trong các phần tử từ vị trí \(u\) tới vị trí \(v\).

Scoring

• Subtask \(1\) (\(30\%\) số điểm): \(N \leq 10^3\), \(Q \leq 10^3\).
• Subtask \(2\) (\(20\%\) số điểm): \(N \leq 10^5\), \(Q \leq 10^5\), chỉ có các thao tác loại \(2\).
• Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): \(N \leq 10^5\), \(Q \leq 10^5\), các thao tác \(1\) luôn được thực hiện trước các thao tác \(2\).
• Subtask \(4\) (\(30\%\) số điểm): \(N \leq 10^5\), \(Q \leq 10^5\).

Example

5 4
2 6 3 5 8
1 2 5 3
2 1 4
1 3 4 2
2 3 5 

9
11

Hàng ngày khi lấy sữa, \(N\) con bò của bác John (\(1 \le N \le 50000\)) luôn xếp hàng theo thứ tự không đổi. Một hôm bác John quyết định tổ chức một trò chơi cho một số con bò. Để đơn giản, bác John sẽ chọn ra một đoạn liên tiếp các con bò để tham dự trò chơi. Tuy nhiên để trò chơi diễn ra vui vẻ, các con bò phải không quá chênh lệch về chiều cao.

Bác John đã chuẩn bị một danh sách gồm \(Q\ (1 \le Q \le 200000)\) đoạn các con bò và chiều cao của chúng (trong phạm vi \([1, 1000000]\)). Với mỗi đoạn, bác John muốn xác định chênh lệch chiều cao giữa con bò thấp nhất và cao nhất. Bạn hãy giúp bác John thực hiện công việc này!

Input

• Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên \(N\) và \(Q\).
• Dòng thứ \(i\) trong số \(N\) dòng sau chứa 1 số nguyên duy nhất, là độ cao của con bò thứ \(i\).
• Dòng thứ \(i\) trong số \(Q\) trong tiếp theo chứa 2 số nguyên \(A, B (1 \le A \le B \le N)\), cho biết đoạn các con bò từ \(A\) đến \(B\).

Output

• Gồm \(Q\) dòng, mỗi dòng chứa 1 số nguyên, là chênh lệch chiều cao giữa con bò thấp nhất và cao nhất thuộc đoạn tương ứng.

Example

6 3
1
7
3
4
2
5
1 5
4 6
2 2

6
3
0

Cho một mảng bao gồm \(N\) số nguyên. Một số phần tử sẽ được cập nhật, và sau mỗi lần cập nhật, nhiệm vụ của bạn là tìm tổng lớn nhất của tất cả các đoạn con (liên tiếp) trong mảng.

Input

• Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên dương \(N, Q\): Kích thước của mảng và số truy vấn.
• Dòng thứ hai gồm \(N\) số nguyên \(A_1, A_2, ..., A_N\) \((|A_i| \leq 10^9)\).
• \(Q\) dòng tiếp theo, mỗi dòng có hai số nguyên \(k\) và \(x\) \((1 \leq k \leq N, |x| \leq 10^9)\): thay đổi phần tử \(k\) thành giá trị \(x\).

Output

• Sau mỗi lần cập nhật, in ra tổng lớn nhất của tất cả các đoạn con trong mảng. Các mảng con rỗng (với tổng bằng 0) vẫn được tính.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(50\%\) số điểm): \(N, Q \leq 2.10^3\).
• Subtask \(2\) (\(50\%\) số điểm): \(N, Q \leq 2.10^5\).

Example

5 3
1 2 -3 5 -1
2 6
3 1
2 -2 

9
13
6