kỳ kiểm tra tháng 9 26p1o1

Viết chương trình nhập vào số nguyên \(n\) (\(n\leq 10^7\)). In ra tất cả các ước số của \(n\). (Ước số của \(n\) là các số nguyên mà \(n\) chia hết)

Ví dụ: \(n=10\) thì in ra các số: \(1\) \(2\) \(5\) \(10\)

Input

• Một số nguyên dương \(n\).

Output

• In ra các ước số của \(n\).

Example

10

1 2 5 10

36

1 2 3 4 6 9 12 18 36

Trong ngày thực tập đầu tiên, thầy Hải có một câu đố nho nhỏ cho các học sinh của mình. Cho một số nguyên \(n\), hãy kiểm tra \(n\) có phải là số nguyên tố hay không?

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có hai ước số dương phân biệt là 1 và chính nó.

Input:

• Gồm một dòng duy nhất là số nguyên \(n (|n| \le 10^{12})\)

Output:

• In ra YES nếu \(n\) là số nguyên tố. Ngược lại in ra NO.

Example

9

NO

7

YES

Cho hai số nguyên \(a, b\). Hãy tìm ước số chung lớn nhất của hai số \(a, b\).

Input

• Gồm một dòng ghi hai số nguyên \(a, b\) cách nhau bởi dấu cách \((|a|, |b|\leq 10^6)\).

Output

• Một số nguyên là ước số chung lớn nhất của hai số đã cho.

Example

8 12

4

Cho một dãy số nguyên \(a_1, a_2, a_3, …, a_n\) và một số nguyên \(k\). Một dãy con \(1 \leq i \leq j \leq n\) được gọi là hoàn hảo nếu như \(a_i + a_{i + 1} + a_{i + 2} + … + a_j = k\).

Yêu cầu: Hãy đếm xem có bao nhiêu dãy con hoàn hảo từ dãy đã cho.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số \(n \ (n \leq 10^5)\) và \(k \ (|k| \leq 10^4)\) cách nhau bởi dấu cách.
• Dòng tiếp theo chứa \(n\) số nguyên \(a_i \ (|a_i| \leq 10^4)\).

Output

• Một số duy nhất là kết quả tìm được.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(50\%\) số điểm): \(n \leq 100\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(n \leq 5000\).
• Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Example

5 5
1 2 3 4 5 

2

Cho \(1\) số nguyên dương \(n\), đếm xem \(n\) có bao nhiêu ước dương sao cho ước đó có đúng \(4\) ước nguyên dương.

Input

• Một dòng duy nhất là số \(n\).

Output

• \(1\) số duy nhất là kết quả.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(50\%\) số điểm): \(n \le 10^4\).
• Subtask \(2\) (\(50\%\) số điểm): \(n \le 10^6\).

Example

8

1

Ước số chung của dãy số nguyên dương là các số nguyên dương mà tất cả các số trong dãy đều chia hết cho nó. Hôm nay, Tuấn đang học về ước số chung và Tuấn được thầy giáo cho bài toán: Có một dãy số \(A\) gồm \(N\) số nguyên dương, hãy tìm ước số chung nhỏ nhất khác \(1\). Nói cách khác, Tuấn cần tìm số \(D\) nhỏ nhất, sao cho \(D > 1\) và các số trong dãy số \(A\) đều chia hết cho số \(D\) này.

Yêu cầu: Cho một số \(A\) gồm \(N\) số nguyên dương, hãy giúp Tuấn đưa ra số là Ước số chung nhỏ nhất khác \(1\).

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(N\) (\(N\leq 10^5\))
• Dòng tiếp theo gồm \(N\) số nguyên dương \(A_i\) là các phần tử của dãy \(A\) (\(A_i\leq 10^6\)).

Output

• Một số nguyên dương ước chung nhỏ nhất của dãy số. Nếu không tồn tại số siêu nguyên dương nào, in ra \(-1\).

Scoring

• Subtask \(1\) (\(60\%\) số điểm): \(N\leq 10^3\), \(A_i\leq 10^5\).
• Subtask \(2\) (\(40\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm

Example

3
1 2 3

-1

3
2 4 6

2