Ôn tập Tin học trẻ bảng A 2025

Số tròn chục là số có chữ số hàng đơn vị là chữ số \(0\).

Cho hai số tự nhiên \(L\) và \(R\). Hãy đếm xem có bao nhiêu số tròn chục lớn hơn \(L\) và nhỏ hơn \(R\).

Input

• Nhập vào số tự nhiên \(L, R\) \((1 \leq L < R \leq 10^{12})\). Mỗi số trên một dòng.

Output

• Ghi ra kết quả của bài toán.

Scoring

• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp \(R \leq 10^{6}\), thí sinh sẽ được 80 điểm;
• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp \(R \leq 10^{12}\), thí sinh sẽ được 100 điểm.

Example

5
31

3

Tít và Mít đang chơi một trò chơi như sau: Tít chọn các số tự nhiên từ \(A\) đến \(B\), Mít chọn các số tự nhiên từ \(C\) đến \(D\). Hãy lập trình để đếm xem có bao nhiêu số chỉ có một trong hai bạn chọn.

Input

• Nhập vào bốn số tự nhiên \(A, B, C, D\) \((1 \leq A, B, C, D \leq 10^{9}, A < B, C < D)\), Mỗi số trên một dòng.

Ouput

• Ghi ra số lượng số chỉ có một trong hai bạn chọn.

Scoring

• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp \(A, B, C, D \leq 10^{6}\), thí sinh sẽ được \(70\) điểm.
• Nếu chương trình chạy đúng tất cả các trường hợp, thí sinh sẽ được \(100\) điểm.

Example

3
6
4
9

4

7
8
1
4

6

1
3
1
3

0

Cho dãy số có quy luật như sau: \(1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, \ldots\).

Cho một số tự nhiên \(N\), hãy tìm số thứ \(N\) của dãy số trên (các số được đánh thứ tự từ \(1\)).

Input

• Nhập vào số tự nhiên \(N\) \((N \leq 10^{15})\)

Output

• Ghi ra kết quả của bài toán.

Scoring

• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp \(N \leq 10^{6}\), thí sinh sẽ được \(60\) điểm.
• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp \(N \leq 10^{10}\), thí sinh sẽ được \(80\) điểm.
• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp \(N \leq 10^{15}\), thí sinh sẽ được \(100\) điểm.

Example

5

3

Ví dụ về cách giải nén số \(2035\) như sau: có \(2\) số \(0\), có \(3\) số \(5\), vậy khi giải nén số \(2035\) ta được số \(00555\).

Cho một số tự nhiên \(N\) có số lượng chữ số là chẵn. Giải nén số \(N\) được số \(S\). Hãy tìm chữ số thứ \(K\) của số \(S\) tính từ trái sang phải.

Input

• Nhập vào số tự nhiên \(N\) (\(N\) có không quá \(18\) chữ số) và một số tự nhiên \(K\). Mỗi số trên một dòng.

Output

• In ra kết quả của bài toán. Dữ liệu đảm bảo luôn có kết quả (\(K\) không vượt quá số lượng chữ số của \(S\)).

Example

2035
4

5

220314
3

4

Với số tự nhiên \(n\) cho trước, hãy viết biểu thức xác định số chẵn \(m\) lớn nhất giống \(n\) ở tất cả các chữ số còn lại, trừ chữ số hàng đơn vị có thể giống hoặc khác.

Ví dụ với \(n=256\), biểu thức cần viết phải đưa ra giá trị \(m=258\).

Input

• Một dòng duy nhất chứa số nguyên dương \(n\ (0 < n ≤ 10^9)\);

Output

• Chứa số tự nhiên \(m\) theo yêu cầu.

Example

256

258

Quang tô màu các ô vuông để vẽ cây thông. Thân cây thông là hình vuông độ trộng 1 ô. Kể từ đỉnh xuống, cứ cách một ô Quang vẽ một cành lá, mỗi cành lá là môt hình vuông nằm ngang độ cao 1 ô, phân chìa ra khỏi thân mỗi cành ở bên phái và bên trái là như nhau. Cành lá thứ \(i\) có phân chìa ra mỗi bên là \(i\) ô. Cành lá cuôi cùng cách mặt đất 1 ô. Cây thông Quang vẽ có \(n\) cành. Hãy xác định số ô vuông tạo ra cây thông.

Input

• Một dòng chứa số nguyên dương \(n\ (0 < n ≤ 10^9)\);

Output

• Một số nguyên là số ô vuông tao ra cây thông.

Example

5

41

Khu vườn của T có \(n\) tảng đá xếp thành một hàng dọc. Một hôm, T nhìn ra vườn và nhận thấy rằng trên một số tảng đá đã mọc ra những bông hoa. Cảm thấy không thoải mái với điều này, T quyết định chọn một nhóm dài nhất các tảng đá nằm kề nhau, và ra vườn nhổ hết các bông hoa trên những tảng đá. T là một người rất lười biếng, nên anh ta muốn công việc của mình phải thật hiệu quả: trong số các tảng đá được chọn, số tảng đá có hoa phải chiếm một tỉ lệ ít nhất là \(\dfrac{u}{v}\). Đồng thời, T cũng muốn dọn dẹp càng nhiều tảng đá càng tốt (chuỗi các tảng đá được chọn phải càng dài càng tốt). Các bạn hãy cho biết chuỗi các tảng đá dài nhất mà T có thể chọn bao gồm bao nhiêu tảng đá.

Input

• Ba dòng đầu tiên, mỗi dòng số tự nhiên tương ứng \(n, u, v\) (\(n \le 10^5; u \le v \le 10^9\))
• Dòng thứ tư gồm một xâu \(S\) gồm \(n\) kí tự tượng trưng cho trạng thái có/không có hoa của các viên đá. Kí tự thứ \(i\) là . nếu viên đá thứ \(i\) không có hoa và là # nếu viên đá thứ \(i\) có hoa.
• Dữ liệu đầu vào đảm bảo có ít nhất một viên đá có hoa.

Output

• In ra một số nguyên duy nhất là độ dài chuỗi đá dài nhất tìm được.

Example

11 
12 
20
...##.##...

6

11
16
20
...##.##...

5

11 
1 
1
...#####...

5

Scoring

• Subtask \(1\) (\(25\%\)): \(n \le 100\)
• Subtask \(2\) (\(25\%\)): \(n \le 1000\)
• Subtask \(3\) (\(25\%\)): \(u = v = 1\)
• Subtask \(4\) (\(25\%\)): Không có giới hạn gì thêm

Bác Tư là một người thợ lát gạch nổi tiếng. Một hôm, bác nhận được đơn đặt hàng đặc biệt từ trường học trong làng: lát một sân chơi hình vuông thật đẹp để các em học sinh có chỗ vui chơi.

Bác Tư nảy ra một ý tưởng độc đáo: lát gạch thành từng lớp hình vuông đồng tâm – lớp ngoài to, rồi lớp nhỏ dần vào giữa, và cứ cách một lớp thì đổi màu. Để tạo điểm nhấn, bác quyết định bắt đầu từ lớp ngoài cùng là gạch màu xanh, rồi xen kẽ với gạch trắng, cứ thế vào đến lớp trung tâm. Sân chơi được chia thành những ô vuông nhỏ bằng nhau, tạo thành một hình vuông lớn có kích thước \(n \times n\), trong đó \(n\) là số lẻ để có thể lát đến đúng ô trung tâm.

Yêu cầu: Biết rằng bác Tư đã lát gạch theo đúng ý tưởng như trên (như hình vẽ), em hãy giúp bác:

• Tính số ô được lát bằng gạch màu.
• Tính số ô còn lại là gạch trắng.

Input

• Một số nguyên lẻ \(n\).

Output

• Một dòng gồm hai số lần lượt là số ô gạch trắng và số ô gạch màu.

Ràng buộc

• \(3 \le n \le 10^9\)
• \(n\) là số lẻ.

Example

3

1 8

9

32 49

Nhân dịp kỷ niệm 50 năm Ngày Giải phóng miền Nam, thống nhất đất nước (30/4/1975-30/4/2025), trường em tổ chức buổi giao lưu học sinh các khối. Mỗi học sinh được đánh số từ \(1\) đến \(N\).

Yêu cầu: Trong buổi giao lưu các bạn học sinh bắt tay đoàn kết mừng lễ 30/4, cụ thể như sau:

1. Học sinh có số chẵn chỉ được bắt tay với học sinh số lẻ (và ngược lại).
2. Mỗi học sinh chỉ được bắt tay tối đa \(K\) lần.
3. Mỗi cặp học sinh chỉ bắt tay nhau \(1\) lần duy nhất.

Hãy tính tổng số cái bắt tay có thể diễn ra trong buổi giao lưu.

Input

• Gồm \(2\) số nguyên, mỗi số trên một dòng:
  • \(N\): tổng số học sinh \((2 \le N \le 100)\)
  • \(K\): số lần bắt tay tối đa của mỗi học sinh \((1 \le K \le N)\)

Output

• Một số nguyên là tổng số cái bắt tay diễn ra.

Example

5
5

6

6
3

9

Các số nguyên dương được xếp vào hình vuông vô hạn theo quy luật như hình minh họa trên.

VÍ DỤ:

• Số 1 ở hàng 1, cột 1.
• Số 2 ở hàng 1, cột 2.
• Số 3 ở hàng 2, cột 1.
• Số 4 ở hàng 3, cột 1.
• Số 5 ở hàng 2, cột 2.
• Số 6 ở hàng 1, cột 3.

Yêu cầu: Viết chương trình nhập vào số nguyên dương \(n\ (1 ≤ n ≤ 10^6)\). Hãy xác định vị trí của số \(n\) trong bảng: hàng mấy, cột mấy?

Dữ liệu

• Một số nguyên dương \(n\ (1 ≤ n ≤ 10^6)\).

Kết quả

• Hai số nguyên là hàng và cột chứa số \(n\).

Ràng buộc

Ví dụ

25

4 4

100

9 6

Trong một trò chơi rèn luyện tư duy số học có tên là chữ số cuối cùng, người chơi bắt đầu với số tự nhiên \(X\). Họ sẽ liên tục thay thế \(X\) bằng tổng các chữ số của nó cho đến khi kết quả cuối là một số có một chữ số.

Ví dụ: số \(X = 395\) sẽ thay được bởi số \(X = 3 + 9 + 5 = 17\), sau đó lại thay số \(X=17\) bởi \(X = 1 + 7 = 8\) thì kết thúc.

Yêu cầu: Trong phần tiếp theo của trò chơi, người chơi nhận được một số tự nhiên \(N\). Đếm có bao nhiêu cách cắt số \(N\) thành hai phần liên tiếp: phần đầu và phần cuối (không để trống phần nào) sao cho chữ số cuối cùng của phần cuối lớn hơn phần đầu.

Dữ liệu

• Một số nguyên dương \(n\ (10 ≤ n ≤ 10^9)\).

Kết quả

• Số cách cắt \(N\) thỏa mãn yêu cầu đề bài. Nếu không có cách nào thỏa mãn, in số 0.

Ràng buộc

Ví dụ

234

1

33

0