Thi thử đội tuyển HSG CVAA - Đề 07

Bộ đề bài

Trở lại kỳ thi
# Bài tập Điểm Thời gian: Giới hạn bộ nhớ
1 Thập phân (THT C2 Đà Nẵng 2022) 20 (p) 1.0s 500M
2 Robot (THT C2 Đà Nẵng 2022) 20 (p) 1.0s 500M
3 Dãy bit (THTC - Q.Ninh 2021) 20 (p) 1.0s 256M
4 Bộ ba số (THT C2 Đà Nẵng 2022) 20 (p) 1.0s 500M

1. Thập phân (THT C2 Đà Nẵng 2022)

Điểm: 20 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 500M Input: bàn phím Output: màn hình

Cho một số thực \(X\) có 4 chữ số sau dấu phẩy \((0 \le X < 100)\). Hãy làm tròn \(X\) trở thành số nguyên gần
nhất và nhỏ nhất.
Dữ liệu đầu vào đảm bảo \(X\) có đúng 4 chữ số ở phần thập phân.

Input

  • Đọc từ file văn bản THAPPHAN.INP một số thực \(X\).

Output

  • Ghi ra file văn bản THAPPHAN.OUT số nguyên được làm tròn từ \(X\).

Example

Test 1

Input 
0.1234
Output 
0
Note

Ở ví dụ 1 số nguyên gần nhất và nhỏ nhất của 0.1234 là 0

Test 2

Input 
12.5000
Output 
12

2. Robot (THT C2 Đà Nẵng 2022)

Điểm: 20 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 500M Input: ROBOT.INP Output: ROBOT.OUT

Trong quá trình tìm tòi, nghiên cứu tài liệu để xây dựng phần mềm dự thi bảng D3 trong kì thi Tin
học trẻ. Sau một thời gian tìm hiểu Sĩ đã thiết kế được một con robot tự động, nhiệm vụ của con robot
này là với một dãy kí tự \(S\) bất kì sẽ thực hiện được hai phép biến đổi là phép quay trái \(L\) và phép quay
phải \(R\).

Phép biến đổi \(L\) sẽ dời kí tự trong dãy từ trái sang phải, kí tự đầu tiên của dãy sẽ chuyển xuống kí tự
cuối cùng của dãy.

Ví dụ: abcde, trạng thái dãy sau khi biến đổi \(L\) là bcdea
Phép biến đổi \(R\) sẽ dời kí tự trong dãy từ phải sang trái, kí tự cuối cùng của dãy sẽ chuyển lên kí tự
đầu tiên của dãy.

Ví dụ: abcde, trạng thái dãy sau khi biến đổi \(R\) là eabcd
Vì con Robot bạn thiết kế còn quá đơn giản nên không thể thực hiện được một dãy liên tiếp các phép
biến đổi, em hãy giúp bạn cải tiến con Robot trên nhé.

Yêu cầu: Cho 1 dãy các phép biến đổi, sau khi thực hiện tuần tự các phép biến đổi đã cho, dãy \(S\) sẽ
chuyển sang trạng thái dãy \(S1\) mới. Hãy tìm trạng thái này.

Input

Đọc từ file văn bản ROBOT.INP gồm hai dòng

  • Dòng thứ nhất chứa xâu \(S\) có độ dài không quá \(10^5\) kí tự.
  • Dòng thứ hai chứa xâu \(A\) chỉ gồm các kí tự \(L, R\) viết liền nhau dùng để biểu diễn tuần tự các phép
    biến đổi của Robot. Chiều dài không quá \(10^6\) kí tự.

Output

  • Ghi ra file văn bản ROBOT.OUT dãy \(B\) là kết quả của bài toán.

Scoring

  • Subtask \(1\) (\(50\%\) số điểm): độ dài của xâu \(S\) không vượt quá 255 kí tự
  • Subtask \(2\) (\(50\%\) số điểm): độ dài của xâu \(S\) không vượt quá \(10^5\) kí tự.

Example

Test 1

Input 
abcde
RRR
Output 
cdeab
Note

Sau khi thực hiện 3 lần phép quay phải kết quả nhận được là cdeab nên đưa ra cdeab

Test 2

Input 
abcde
RLRR
Output 
deabc
Note

Sau khi thực hiện 3 lần phép quay phải và 1 lần phép quay trái kết quả nhận được là deabc nên đưa ra deabc

3. Dãy bit (THTC - Q.Ninh 2021)

Điểm: 20 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Albert, Jade, Pearl là một nhóm "bạn thân" với mối quan hệ phức tạp: Jade crush Albert, Pearl crush Albert, còn Albert crush cả hai. Đặc biệt, Albert cũng biết rõ tình cảm của Jade và Pearl dành cho mình nên Albert luôn phải đau đầu vì không biết nên chọn ai. Nhưng nghĩ cho tương lai, Albert muốn con mình phải thật thông minh nên quyết định đố Jade và Pearl một bài toán. Ai giải được sẽ được làm người yêu Albert.

Đề bài như sau: Cho một dãy bit (dãy bit là một dãy số gồm các chữ số \(0\) và \(1\)), hãy tìm ra đoạn bit liên tiếp được ghép bởi dãy bit \(0\) liên tiếp với dãy bit \(1\) liên tiếp sao cho số chữ số \(0\) bằng số chữ số \(1\) và có độ dài lớn nhất.

Ví dụ: Cho dãy số bit 0100011100001100 thì đoạn bit thỏa mãn đề bài có độ dài lớn nhất là \(6\) (000111 hoặc 111000).

Biết trước đề, Jade tìm mọi cách để giải được bài toán đấy nhưng do không được học nên Jade mãi không làm ra. Bạn hãy giúp Jade giải bài toán này nhé!

Input

  • Gồm một dòng duy nhất chứa dãy số bit có độ dài từ \(1\) đến \(10^6\).

Output

  • Ghi ra một số nguyên duy nhất là độ dài lớn nhất thỏa mãn đề bài.

Example

Test 1

Input 
100111000011111
Output 
8
Note

Xét vị trí trên đoạn bit thỏa mãn đề bài là 00001111.

Scoring

  • Subtask \(1\) (\(40\%\) số điểm): Độ dài của đoạn bit nhỏ hơn hoặc bằng \(100\).
  • Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): Độ dài của đoạn bit nhỏ hơn hoặc bằng \(1000\).
  • Subtask \(3\) (\(30\%\) số điểm): Độ dài của đoạn bit nhỏ hơn hoặc bằng \(10^6\).

4. Bộ ba số (THT C2 Đà Nẵng 2022)

Điểm: 20 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 500M Input: BOBASO.INP Output: BOBASO.OUT

Cho dãy gồm \(N (1 \le N \le 10^5)\) số nguyên \(A_1, A_2, ... , A_N (0 < A_i \le 10^5)\)

Với bộ ba số \((i,j, k)\) trong đó \(1 \le i < j < k \le n\) hãy tìm giá trị \(S = 3A_i + 2A_j − 5A_k\) sao cho \(S\) đạt
giá trị lớn nhất.

Input

Đọc từ file văn bản BOBASO.INP gồm hai dòng:

  • Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(N\).
  • Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(A_1, A_2, ... , A_N\) giữa các số cách nhau một khoảng trắng.

Output

  • Ghi ra file văn bản BOBASO.OUT một số duy nhất là số \(S\) lớn nhất tìm được.

Scoring

  • Subtask \(1\) (\(20\%\) số điểm): \(N \le 100\)
  • Subtask \(2\) (\(40\%\) số điểm): \(N \le 5.10^3\)
  • Subtask \(3\) (\(40\%\) số điểm): \(N \le 10^5\)

Example

Test 1

Input 
10
4 9 7 9 4 3 2 9 15 6
Output 
35
Note

3 giá trị số cần tìm để S đạt giá trị lớn nhất lần lượt là 9, 9 và 2 nằm ở 3 vị trí là 2, 4 và 7