THT Khánh Hoà

An và Bình đang chơi một trò chơi. Ban đầu An có \(A\) điểm và Bình có \(B\) điểm. Mỗi phút, mỗi bạn được tăng thêm \(1\) điểm.

Hỏi sau bao nhiêu phút thì số điểm của An gấp \(3\) lần số điểm của Bình? Nếu điểm của An không thể gấp \(3\) lần điểm của Bình thì in ra NO.

Input

• Dòng 1 chứa một số tự nhiên \(A\) là số điểm ban đầu của An.
• Dòng 2 chứa một số tự nhiên \(B\) là số điểm ban đầu của Bình.

Output

• Ghi ra kết quả của bài toán.

Example

9
1

3

4
2

NO

Scoring

• Subtask \(1\) (\(60\%\) số điểm): \(A, B \le 1000\).
• Subtask \(2\) (\(100\%\) số điểm): \(A, B \le 10^9\).

Cho hai số nguyên dương \(m, n\).

Yêu cầu

Hãy tìm hai số nguyên dương \(a, b\) thỏa mãn:

• \(GCD(a, b) = m\)
• \(LCM(a, b) = n\)
• \(a + b\) đạt giá trị nhỏ nhất

Nếu không tồn tại cặp số \(a, b\) nào thỏa mãn, in ra \(-1\).

Input

• Gồm một dòng duy nhất chứa hai số nguyên dương \(m, n\) (\(1 \le m \le n \le 10^{12}\)).

Output

• In ra một số nguyên duy nhất là tổng \(a + b\) nhỏ nhất thỏa mãn, hoặc \(-1\) nếu không tồn tại cặp số nào.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(20\%\) số điểm): \(m, n \le 10^3\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(m, n \le 10^6\).
• Subtask \(3\) (\(30\%\) số điểm): \(m, n \le 10^9\).
• Subtask \(4\) (\(20\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Example

2 12

10

Số nguyên dương \(d\) được gọi là ước của số nguyên dương \(N\) nếu \(N\) chia hết cho \(d\).

Ví dụ: các ước của \(9\) là \(1, 3, 9\); các ước của \(10\) là \(1, 2, 5, 10\).

Yêu cầu

Cho hai số nguyên dương \(L\) và \(R\) (\(L \le R\)). Hãy tính tổng của tất cả các số nguyên dương là ước của ít nhất một số trong đoạn từ \(L\) tới \(R\).

Input

• Gồm một dòng duy nhất chứa hai số nguyên dương \(L, R\) (\(1 \le L \le R \le 10^9\)).

Output

• In ra một số nguyên duy nhất là tổng của tất cả các số nguyên dương là ước của ít nhất một số trong đoạn từ \(L\) tới \(R\).

Example

9 12

63

7 7

8

Scoring

• Subtask \(1\) (\(20\%\) số điểm): \(R \le 1000\).
• Subtask \(2\) (\(25\%\) số điểm): \(R - L \le 1000\).
• Subtask \(3\) (\(25\%\) số điểm): \(R \le 10^6\).
• Subtask \(4\) (\(30\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Cho một xâu \(s\) có độ dài \(n\), chỉ gồm các chữ cái in hoa từ A đến Z.

Một đoạn con liên tiếp \([l, r]\) của xâu được gọi là tốt nếu tồn tại một kí tự xuất hiện nhiều hơn một nửa độ dài đoạn đó.

Nói cách khác, gọi \(cnt(c, l, r)\) là số lần xuất hiện của kí tự \(c\) trong đoạn \([l, r]\). Đoạn \([l, r]\) là tốt nếu tồn tại một kí tự \(c\) sao cho:

Yêu cầu

Hãy tìm độ dài lớn nhất của một đoạn tốt trong xâu \(s\).

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(n\) (\(1 \le n \le 10^5\)), là độ dài xâu.
• Dòng thứ hai chứa xâu \(s\) có độ dài \(n\), chỉ gồm các chữ cái in hoa từ A đến Z.

Output

• In ra một số nguyên duy nhất là độ dài lớn nhất của một đoạn tốt.

Example

7
AABBBCC

5

Scoring

• Subtask \(1\) (\(20\%\) số điểm): \(n \le 500\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(n \le 5000\).
• Subtask \(3\) (\(30\%\) số điểm): Xâu \(s\) chỉ gồm hai kí tự A và B.
• Subtask \(4\) (\(20\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.