(Làm quen hệ thống) Giao lưu Tin học trẻ Mở rộng Bảng B2 - Lần 1 - 2023

Cho dãy số \(2,5,8,...\).

Em hãy tìm số hạng thứ \(n\) với \(n\) được nhập từ bàn phím.

Input

• Một dòng gồm một số nguyên dương \(n\) \((0<n \leq 10^{9})\).

Output

• Một dòng số hạng thứ \(n\).

Example

4

11

Có một xâu kí tự \(S\) chỉ chứa các chữ cái thường (a..z), người ta muốn cắt xâu \(S\) thành các xâu con sao cho mỗi xâu con không chứa 2 kí tự nào giống nhau.

Yêu cầu: Viết chương trình nhập vào từ bàn phím xâu \(S\) có độ dài không quá 255 kí tự và có ít nhất 2 kí tự giống nhau. Hãy tính và in ra màn hình số lượng ít nhất các xâu con không chứa 2 kí tự nào giống nhau được cắt ra từ xâu \(S\).

Input

• Chứa duy nhất một xâu ký tự \(S\).

Output

• Số lượng xâu ít nhất theo yêu cầu của đề.

Example

abcbdetd 

3

Các số nguyên tố liệt kê theo thứ tự tăng dần \(2, 3, 5, 7, 11, 13, \dots\) tạo thành một dãy số và đánh số bắt đầu từ \(1\). Gọi \(p_i\) là số nguyên tố thứ \(i\), ta nói \(p_i\) là số nguyên tố đối xứng nếu nó bằng trung bình cộng của 2 số nguyên tố liền trước và liền sau nó. Nói cách khác \(p_i\) là số nguyên tố đối xứng nếu thỏa điều kiện:
\(\(p_i = \frac{p_{i-1} + p_{i + 1}}{2}\)\)

Như vậy, 10 số nguyên tố đối xứng đầu tiên là: \(5, 53, 157, 173, 211, 257, 263, 373, 563, 593\).

Yêu cầu: cho số nguyên \(n\). Cho biết \(n\) có phải số nguyên tố đối xứng hay không.

Input:

• Dòng đầu tiên ghi số nguyên \(t (1 ≤ t ≤ 10^5)\) – số lượng số \(n\) cần kiểm tra.
• \(t\) dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi một số nguyên \(n (1 ≤ n ≤ 2 * 10^7)\)

Output: gồm \(t\) dòng, mỗi dòng ghi “YES” hoặc “NO” là câu trả lời tương ứng với câu hỏi trong input.

Sample Input:

3
11
5
373

Sample Output:

NO
YES
YES

Không biết các bài toán đa cấp có được cho vào chung một contest hay không, nhưng sau đây là một bài toán như thế:

CAO (Chief Air-conditioner Officer) của The Pyramid Company trực thuộc tập đoàn VierTech phát cho mỗi nhân viên tập sự một hình tam giác trống, gọi là tam giác cấp 0.

Khi một nhân viên mời đủ 3 người khác tham gia tập đoàn, tam giác của nhân viên đó sẽ được nâng lên cấp 1: Từ tam giác cấp 0, lấy trung điểm của 3 cạnh tam giác nối lại với nhau, chia hình cũ thành 4 hình tam giác cấp 0 nhỏ hơn.

Khi 3 người đó tiếp tục mời thêm 3 người nữa, các tam giác tiếp tục chia nhỏ như vậy, sẽ ra tam giác cấp 2 (gồm 4 hình tam giác cấp 1), cấp 3 (gồm 4 hình tam giác cấp 2), …

Lương của một nhân viên (tính bằng BTC) bằng số điểm trên tam giác mà nhân viên có. Theo hình ta thấy, lương bậc 0 là 3 BTC, bậc 1 là 6 BTC, ...

Vì là công ty đa cấp nên bạn KHÔNG CẦN BẰNG CẤP, chỉ cần có KHÁT KHAO LÀM GIÀU thì sẽ GIÀU NHANH. Cũng chẳng cần học toán, vì vậy khá nhiều nhân viên không biết lương của họ là bao nhiêu.

Một nhân viên cho bạn xem tam giác họ có, muốn nhờ bạn tính họ sẽ có bao nhiêu tiền. Tính giúp họ đê 😛

Input

• 1 dòng duy nhất gồm một số \(n\) là cấp của tam giác mà người hỏi sở hữu

Output

• Lương của người đó, tính bằng Satoshi, modulo \(10^9+7\)

Scoring

• Subtask \(1\) (\(15\%\) số điểm): \(n \le 20\)
• Subtask \(2\) (\(45\%\) số điểm): \(n \le 10^6\)
• Subtask \(3\) (\(40\%\) số điểm): \(n \le 10^{18}\)

Example

2

15