P5 — Đếm số điếm trên đường cong rời rạc

Cho đường cong E: y² = x³ + a·x + b trên F_p (nhóm hữu hạn) với p là số nguyên tố. Tính #E(F_p) (số điểm trên đường cong cộng với điểm vô cực).

Input

• Dòng 1: T — số test (T <= 3).
• Mỗi test ba dòng: p, a, b. Đảm bảo 4·a³ + 27·b² ≢ 0 (mod p) và p > 5.

Output

Với mỗi test, in ra #E(F_p).

Ràng buộc

• 10^14 <= p <= 10^15.
• 0 <= a, b < p.
• T <= 3.

Giới hạn

• Time: 3s
• Memory: 1 GB
  Theo mình thấy bài này khá khó nên quyết định sẽ bỏ khỏi contest lần sau. Tuy nhiên các bạn có thể nghĩ hướng giải cho bài này