Thành phố Thuận ở được biểu diễn bằng một bảng hai chiều kích thước \(m\times n\). Các hàng của bảng được đánh số từ đến từ trên xuống dưới, các cột của bảng được đánh số từ \(1\) đến \(n\) từ trái sang phải. Khu vực dân cư nằm giao giữa hàng \(i\) và cột \(j\) được gọi là khu vực dân cư \((i, j)\).

Hiện tại có \(k\) siêu thị đang hoạt động, siêu thị thứ \(t (1 \le t \le k)\) sẽ phục vụ các khu vực dân cư nằm trong hình chữ nhật có ô trái trên là khu vực dân cư \((x_t, y_t)\) và ô phải dưới là khu vực dân cư \((u_t, v_t)\). Theo phân tích đánh giá, dân cư một khu vực sẽ hạnh phúc nếu khu vực đó có đúng \(s\) siêu thị phục vụ. Thuận dự định mở một siêu thị, siêu thị cũng sẽ phục vụ các khu vực dân cư nằm trong một hình chữ nhật, Thuận mong muốn số lượng khu vực dân cư có đúng \(s\) siêu thị phục vụ là nhiều nhất.

Yêu cầu: Hãy giúp Thuận xác định một hình chữ nhật là khu vực mà siêu thị của Thuận sẽ phục vụ để số lượng khu vực dân cư có đúng \(s\) siêu thị phục vụ là nhiều nhất.

Input

Vào từ thiết bị vào chuẩn có khuôn dạng:

• Dòng thứ nhất chứa bốn số nguyên dương \(m, n, k\) và \(s (1 \le s \le k \le 10^{15})\)
• Dòng thứ \(t (1 \le t \le k)\) trong \(k\) dòng tiếp theo chứa \(4\) số nguyên dương \(x_t, y_t, u_t, v_t (1 \le x_t \le u_t \le m; 1 \le y_t \le v_t \le n)\)

Output

• Ghi ra thiết bị ra chuẩn một số nguyên duy nhất là số lượng khu vực dân cư có đúng \(s\) siêu thị phục vụ là nhiều nhất.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(40\%\) số điểm): \(m, n \le 20\);
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(m, n \le 80\);
• Subtask \(3\) (\(30\%\) số điểm): \(m, n \le 400\)

Example

3 4 3 2
1 1 1 4
2 2 3 3
2 3 3 4

8

1 1 1 1
1 1 1 1

0

Đề bài: Thầy Small là một giám khảo trong cuộc thi Tin học trẻ \(2021\). Một hôm, trong buổi họp mặt với các bạn, thầy đố các bạn code kết quả của bài toán sau: Thầy Small viết lên bảng các số \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\) xung quanh một hình tròn theo thứ tự bất kì. Đọc theo chiều kim đồng hồ \(n\) chữ số liền nhau ta nhận được \(1\) số có \(n\) chữ số. Có tất cả \(9\) số có n chữ số có thể đọc được. Tính tổng \(9\) số này.

Các bạn vò đầu suy nghĩ nhưng chưa ra được kết quả bài toán nên đành nhờ các bạn coder giúp đỡ. Các bạn hãy giúp đỡ các bạn ấy nhé!

Input

• Một số tự nhiên \(n\)

Output

• Kết quả của bài toán

Bài này không có Sample Input để tăng mức độ khó.

DeMen100ms là một doanh nhân thành đạt, DeMen100ms muốn mở một cửa hàng bánh mì để phát triển thêm kinh tế. Cửa hàng của DeMen100ms bán trong \(N\) ngày, ngày thứ \(i\) cửa hàng của DeMen100ms có \(a_i\) bánh mì và \(b_i\) người mua. Mỗi người đến cửa hàng chỉ được mua nhiều nhất 1 bánh mì, nếu như mua 1 bánh mì thì DeMen100ms sẽ được \(1\)$. Nhưng vì không có lợi nhuận quá nhiều nên DeMen100ms đã quyết định chọn ra \(k\) ngày để tăng gấp đôi lượng bánh mì.

*Yêu cầu: *hãy in ra số tiền lớn nhất mà DeMen100ms nhận sau khi chọn ra \(k\) ngày để tăng lượng bánh mì.

Input

• Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên \(N\) và \(k\) (\(1 \leq k \leq N \leq 10^5\)).
• \(N\) dòng tiếp theo mỗi dòng chứa \(a_i\) và \(b_i\) (\(a_i, b_i \leq 10^9\)).

Output

• Một dòng duy nhất là yêu cầu của bài.

Example

4 2
3 5 
2 1 
2 3 
2 6 

12

An tự cho rằng mình có khả năng điều khiển các vật ở ngoài xa. Tuyên bố này khiến Na bị sốc, vốn là một người theo chủ nghĩa duy lý xác nhận, ngay lập tức Na muốn An phải chứng minh khả năng này.
An quyết định tung một đồng xu để biểu diễn khả năng của mình. An nói rằng mình có thể làm việc ấy theo cách như này: số mặt ngửa sẽ hơn số mặt sấp đúng \(k\) lần. Na đã viết ra kết quả của các lần tung đồng xu và bây giờ ông muốn tìm ra chuỗi dài nhất các lần tung xu liên tiếp mà số mặt ngửa gấp số mặt sấp đúng \(k\) lần.

Input

• Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên \(n\) và \(k\) (\(3 \leq n \leq 10^6, 2 \leq k \leq n - 1\)), \(n\) cho biết số lần tung xu của An trong khi \(k\) đã được mô tả trong yêu cầu của bài.
• Dòng thứ hai gồm một dãy \(n\) ký tự cho biết kết quả của các lần tung xu liên tiếp. Dãy này gồm các ký tự O và R biểu thị mặt ngửa hoặc mặt sấp.

Output

• Chỉ có 1 dòng duy nhất chứa 1 số nguyên cho biết độ dài chuỗi dài nhất các lần tung xu liên tiếp mà trong đó số mặt ngửa gấp chính xác \(k\) lần số mặt sấp. Nếu không tồn tại chuỗi như thế thì xuất ra số 0.

Example

17 3
OROOOOOROOOOORRRR 

12