Nhân ngày sinh nhật của Henry $(8/9/2050)$, cậu ấy đã được một người bạn của mình đố bài toán kì diệu như sau:

• Cho một dãy số nguyên dương được xác định như sau: $a_0=p(p\in \mathbb{N}^{*})$ và $a_i(i\ge 1)$ bằng tổng bình phương các chữ số của $a_{i-1}$. Và dãy này chỉ dừng lại khi có một số đã xuất hiện trước đó !

Ví dụ:

• $3\rightarrow 9 \rightarrow 81 \rightarrow 65 \rightarrow 61\rightarrow 37 \rightarrow 58 \rightarrow 89 \rightarrow 145 \rightarrow \text{...} \rightarrow 89$
• Biết rằng: Với mọi $p\in \mathbb{N}^{*}$ thì dãy đã cho luôn có tận cùng là $1$ hoặc $89$. (Quả là một điều kì diệu phải không nào !!!!)

Yêu cầu:

• Hỏi có bao nhiêu giá trị của $p< N$ thỏa mãn dãy $\left\{a_i\right\}$ có tận cùng là số $89$.

Input:

• Một dòng duy nhất chứa số nguyên dương $N(1\le N\le 10^5)$.

Output:

• In ra số lượng $p$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

3

1

Nhiệm vụ của bạn là với mỗi số $k = 1, 2, \ldots, n$, đếm số cách đặt hai con mã trên bàn cờ vua $k \times k$ sao cho bọn chúng không tấn công được nhau (trong một bước).

Input

• Chỉ một dòng duy nhất chứa số tự nhiên $n$.

Output

• In $n$ dòng. Mỗi dòng gồm một số nguyên dương là kết quả của bài toán.

Constraints

• $1 \le n \le 10000$

Example

Sample input

8

Sample output

0
6
28
96
252
550
1056
1848

Rùa có một chuỗi ký tự $S$ chỉ bao gồm các ký tự chữ số và ký tự ?. Cậu sẽ thay thế mỗi ký tự ? trong chuỗi đó bằng một trong những ký tự chữ số 0-9, sao cho tạo thành một chuỗi mới là một số nguyên hợp lệ (không bắt đầu bằng số 0) và cậu muốn biết là cậu có thể tạo ra bao nhiêu số nguyên tố bằng cách đó.

Input

• Chuỗi $S$, chỉ bao gồm các ký tự chữ số và ký tự ?. Độ dài chuỗi $S$ không quá $7$.

Output

• In ra một số nguyên, là số lượng số nguyên tố mà Rùa có thể tạo thành bằng cách đã mô tả.

Example

1?

4

?

4

$dungde99$ đang có $n$ buổi hẹn với $n$ anh trai đỏ Codeforces vào ngày $a_1, a_2, a_3,\cdots, a_n$ tương ứng (các ngày có thể trùng nhau). Tiếc là $dungde99$ chỉ được nghỉ vào $m$ ngày liên tiếp nên cô ấy muốn tranh thủ gặp càng nhiều anh trai đỏ Codeforces càng tốt.

Thế nhưng cuom1999 lại lên kế hoạch bắt đi mất một anh trai của $dungde99$. Cụ thể là, cuom1999 sẽ tính toán chọn một người anh trai từ danh sách của $dungde99$ sao cho số anh trai nhiều nhất $dungde99$ có thể gặp được sau đi bị bắt mất một anh là ít nhất.

Hãy đưa ra số anh trai nhiều nhất $dungde99$ có thể gặp được theo tính toán của cuom1999. Biết rằng cuom1999 cũng nick đỏ Codeforces nên luôn tìm cách chọn một anh trai tối ưu nhất.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$, $m$. Trong đó $n$ là số buổi hẹn với các anh trai của $dungde99$, $m$ là số ngày nghỉ liên tiếp của $dungde99$.
• Dòng 2 chứa $n$ số nguyên $a_i$ là ngày gặp mặt anh trai thứ $i$. (các số $a_i$ được sắp xếp theo thứ tự tăng dần).

Ouput

• Một dòng duy nhất đưa ra kết quả của bài toán.

Constraints

• $1 \leq a_i \leq 10^9$
• $1 \leq m \leq 10^9$

Scoring

• Subtask $1$ ($10\%$ số điểm): $1 \leq n \leq 100$
• Subtask $2$ ($40\%$ số điểm): $1 \leq n \leq 10^4$
• Subtask $3$ ($50\%$ số điểm): $1 \leq n \leq 10^6$

Example

7 5    
1 3 7 10 11 19 20 

2