Ngày kỉ niệm sinh nhật

jumptozero

Nhân ngày sinh nhật của Henry (8/9/2050), cậu ấy đã được một người bạn của mình đố bài toán kì diệu như sau:

  • Cho một dãy số nguyên dương được xác định như sau: a_0=p(p\in \mathbb{N}^{*})a_i(i\ge 1) bằng tổng bình phương các chữ số của a_{i-1}. Và dãy này chỉ dừng lại khi có một số đã xuất hiện trước đó !

Ví dụ:

  • 3\rightarrow 9 \rightarrow 81 \rightarrow 65 \rightarrow 61\rightarrow 37 \rightarrow 58 \rightarrow 89 \rightarrow 145 \rightarrow \text{...} \rightarrow 89
  • Biết rằng: Với mọi p\in \mathbb{N}^{*} thì dãy đã cho luôn có tận cùng là 1 hoặc 89. (Quả là một điều kì diệu phải không nào !!!!)

Yêu cầu:

  • Hỏi có bao nhiêu giá trị của p< N thỏa mãn dãy \left\{a_i\right\} có tận cùng là số 89.

Input:

  • Một dòng duy nhất chứa số nguyên dương N(1\le N\le 10^5).

Output:

  • In ra số lượng p thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Test 1

Input
3
Output
1
Note

Từ 1 đến 2, chỉ có duy nhất số 2 là thỏa mãn yêu cầu bài toán. Vì 2\rightarrow 4 \rightarrow 16 \rightarrow 37 \rightarrow 58 \rightarrow 89 \rightarrow 145 \rightarrow \text{...} \rightarrow 89

...More

CSES - Two Knights | Hai quân mã

Flower_On_Stone, SPyofgame, Namlenam

Nhiệm vụ của bạn là với mỗi số k = 1, 2, \ldots, n, đếm số cách đặt hai con mã trên bàn cờ vua k \times k sao cho bọn chúng không tấn công được nhau (trong một bước).

Input

  • Chỉ một dòng duy nhất chứa số tự nhiên n.

Output

  • In n dòng. Mỗi dòng gồm một số nguyên dương là kết quả của bài toán.

Constraints

  • 1 \le n \le 10000

Example

Sample input

8

Sample output

0
6
28
96
252
550
1056
1848

...More

Đếm số dhprime

nvatuan

Rùa có một chuỗi ký tự S chỉ bao gồm các ký tự chữ số và ký tự ?. Cậu sẽ thay thế mỗi ký tự ? trong chuỗi đó bằng một trong những ký tự chữ số 0-9, sao cho tạo thành một chuỗi mới là một số nguyên hợp lệ (không bắt đầu bằng số 0) và cậu muốn biết là cậu có thể tạo ra bao nhiêu số nguyên tố bằng cách đó.

Input

  • Chuỗi S, chỉ bao gồm các ký tự chữ số và ký tự ?. Độ dài chuỗi S không quá 7.

Output

  • In ra một số nguyên, là số lượng số nguyên tố mà Rùa có thể tạo thành bằng cách đã mô tả.

Example

Test 1

Input
1?
Output
4
Note

Cậu có thể thế ? bằng một trong ba ký tự 1, 3, 7, 9.

Test 2

Input
?
Output
4
...More

Bắt cóc

dungde99

dungde99 đang có n buổi hẹn với n anh trai đỏ Codeforces vào ngày a_1, a_2, a_3,\cdots, a_n tương ứng (các ngày có thể trùng nhau). Tiếc là dungde99 chỉ được nghỉ vào m ngày liên tiếp nên cô ấy muốn tranh thủ gặp càng nhiều anh trai đỏ Codeforces càng tốt.

Thế nhưng cuom1999 lại lên kế hoạch bắt đi mất một anh trai của dungde99. Cụ thể là, cuom1999 sẽ tính toán chọn một người anh trai từ danh sách của dungde99 sao cho số anh trai nhiều nhất dungde99 có thể gặp được sau đi bị bắt mất một anh là ít nhất.

Hãy đưa ra số anh trai nhiều nhất dungde99 có thể gặp được theo tính toán của cuom1999. Biết rằng cuom1999 cũng nick đỏ Codeforces nên luôn tìm cách chọn một anh trai tối ưu nhất.

Input

  • Dòng đầu chứa hai số nguyên n, m. Trong đó n là số buổi hẹn với các anh trai của dungde99, m là số ngày nghỉ liên tiếp của dungde99.
  • Dòng 2 chứa n số nguyên a_i là ngày gặp mặt anh trai thứ i. (các số a_i được sắp xếp theo thứ tự tăng dần).

Ouput

  • Một dòng duy nhất đưa ra kết quả của bài toán.

Constraints

  • 1 \leq a_i \leq 10^9
  • 1 \leq m \leq 10^9

Scoring

  • Subtask 1 (10\% số điểm): 1 \leq n \leq 100
  • Subtask 2 (40\% số điểm): 1 \leq n \leq 10^4
  • Subtask 3 (50\% số điểm): 1 \leq n \leq 10^6

Example

Test 1

Input
7 5    
1 3 7 10 11 19 20 
Output
2
Note

Ban đầu dungde99 có thể gặp được nhiều nhất 3 anh trai ở vị trí 3,4,5. Nếu cuom1999 bắt đi một anh trai ở vị trí số 3 hoặc 4 hoặc 5 thì số anh trai gặp được nhiều nhất có thể của dungde992.

...More