Kỳ thi: IOI 2026 — Day 2
Tóm tắt: Ngày thi thứ hai của IOI 2026 mang đậm màu sắc xây dựng và giao tiếp thông tin, đặt trọng tâm vào việc thiết kế giao thức và mô hình hóa cấu trúc đồ thị thay vì các cấu trúc dữ liệu thuần túy.

Trong IOI 2026 Ngày 2 Bài 1 - Classroom Game, bạn phải giúp các giáo viên ghi lại dãy số tối đa \(63\) phần tử lên tờ giấy của học sinh chưa giơ tay để sau \(M\) lượt hoán đổi vị trí bí mật, hiệu trưởng vẫn xác định chính xác thời điểm từng người đã giơ tay. Cách tiếp cận trực tiếp là cố gắng ghi đè mốc thời gian ngay tại vị trí học sinh, nhưng việc các tờ giấy bị luân chuyển theo hoán vị ẩn đòi hỏi bạn phải thiết kế cách mã hóa và lưu vết thông tin sao cho không bị thất lạc qua từng lượt.

Màu sắc xây dựng tiếp tục thể hiện rõ ở IOI 2026 Ngày 2 Bài 2 - Magic City, nơi bạn cần tạo ra một mạng lưới các điểm tham quan thuộc \(2K\) loại sao cho mọi bộ ba loại thú vị đều xuất hiện dưới dạng đường đi độ dài \(2\), trong khi bậc của mỗi đỉnh không vượt quá \(K\). Với việc tối ưu điểm số dựa trên số đỉnh \(N\), bài toán đặt ra thách thức gom cụm và tái sử dụng các cạnh nối một cách hiệu quả để thỏa mãn mọi bộ ba chuyển tiếp với quy mô đồ thị nhỏ nhất.

Độ thử thách của contest còn nằm ở IOI 2026 Ngày 2 Bài 3 - Partition, khi người thứ nhất được phép bổ sung tối đa \(K - 1\) giá trị vào mảng ban đầu để người thứ hai chỉ cần nhìn mảng sau khi sắp xếp là có thể chia đều thành \(K\) nhóm có tổng bằng nhau. Câu hỏi mấu chốt là làm thế nào để chọn ra ít số nhất nhằm vừa cân bằng tổng các nhóm, vừa để lại tín hiệu nhận diện phân hoạch rõ ràng sau khi mảng đã bị xáo trộn thứ tự bởi thao tác sắp xếp.

Bộ đề ngày 2 rất đáng để rèn luyện kỹ năng phân tích bất biến và thiết kế chiến thuật trong các bài toán giao tiếp. Bạn nên bắt đầu làm quen từ IOI 2026 Ngày 2 Bài 2 - Magic City để rèn luyện tư duy ghép nối đồ thị, sau đó tiến tới thử thách mã hóa trạng thái ở IOI 2026 Ngày 2 Bài 1 - Classroom Game và IOI 2026 Ngày 2 Bài 3 - Partition.