Có \(M\) (\(1\le M\le 2\cdot 10^5\)) cặp bạn bè ban đầu giữa \(N\) (\(2\le N\le 2\cdot 10^5\)) con bò được gán nhãn từ \(1\) đến \(N\). Các con bò sẽ rời trang trại để đi nghỉ một cách lần lượt. Vào ngày thứ \(i\), con bò thứ \(i\) rời trang trại, và tất cả các cặp bạn bè của con bò thứ \(i\) vẫn có mặt tại trang trại sẽ trở thành bạn bè. Hãy cho biết tổng số tình bạn mới được hình thành là bao nhiêu.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(N\) và \(M\).
• Các dòng tiếp theo chứa \(M\) dòng, mỗi dòng có hai số nguyên \(u_i\) và \(v_i\) cho biết rằng bò \(u_i\) và bò \(v_i\) là bạn bè (\(1\le u_i,v_i\le N\), \(u_i\neq v_i\)). Không có cặp bò nào xuất hiện nhiều hơn một lần.

Output

• Một dòng chứa tổng số tình bạn mới được hình thành. Không bao gồm các cặp bò đã là bạn bè từ trước.

Scoring

• Subtask 1: \(N\le 500\).
• Subtask 2: \(N\le 10^4\).
• Subtask 3: Không có ràng buộc gì thêm.

Example

7 6
1 3
1 4
7 1
2 3
2 4
3 5

5