Ai đó đang chăn thả trong khu vườn riêng của nông dân John \((1 \leq G \leq 10^5)\)! Sử dụng kiến thức pháp y chuyên môn của mình, John đã có thể xác định thời gian chính xác khu vườn bị sử dụng. Ông cũng xác định rằng chỉ có một con bò chịu trách nhiệm cho sự việc trên.

Để đối phó với việc này, mỗi con bò \(N(1 \leq N \leq 10^5)\) của John đã cung cấp bằng chứng ngoại phạm chứng minh nó đã ở một địa điểm cụ thể vào một thời điểm cụ thể. Hãy giúp John kiểm tra xem mỗi bằng chứng ngoại phạm có chứng tỏ con bò đó vô tội hay không.

Một con bò được xác định là vô tội nếu bằng chứng ngoại phạm của nó cho thấy rằng nó không thể di chuyển giữa tất cả các bãi chăn thả. Bò di chuyển với tốc độ 1 đơn vị khoảng cách \(/1s\).

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số \(G\) và \(N\) cách nhau bởi dấu cách.
• \(G\) dòng tiếp theo chứa các số nguyên \(x,y\) và \(t(−10^9\leq x, y \leq 10^9; 0 \leq t \leq 10^9)\) được ngăn cách bởi dấu cách mô tả vị trí và thời gian chăn thả. Luôn có một con bò có thể di chuyển giữa tất cả các bãi chăn thả.
• \(N\) dòng tiếp theo chứa \(x,y\) và \(t(−10^9\leq x,y\leq 10^9;0\leq t\leq 10^9)\) ngăn cách bởi dấu cách mô tả vị trí và thời gian bằng chứng ngoại phạm của mỗi con bò.

Output

In ra một số nguyên duy nhất: số con bò có bằng chứng ngoại phạm chứng minh nó vô tội.

Scoring

• Subtask \(1\): \(1\leq G,N \leq 10^3\), \(-10^6 \leq x,y \leq 10^6, 0\leq t \leq 10^6\)
• Subtask \(2\): Không có điều kiện gì thêm.

Example

2 4
0 0 100
50 0 200
0 50 50
1000 1000 0
50 0 200
10 0 170

2