Nông dân John có \(N\) (\(1 \leq N \leq 2 \times 10^5\)) nông trại được đánh số từ \(1\) đến \(N\). Anh thường đóng cửa những nông trại thứ \(i\) của mình vào giờ \(c_i\), nhưng cô bò Bessie chỉ thức dậy và bắt đầu làm việc vào giờ \(S\). Do không muốn bị cắt lương, Bessie muốn tối ưu hiệu suất công việc của mình bằng cách ghé qua nhiều nông trại nhất có thể trước khi chúng đóng cửa. Cô dự định sẽ ghé qua nông trại thứ \(i\) vào khoảng thời gian \(t_i + S\), và cô phải làm vậy trước khi nông dân John đóng cửa nông trại đó.

Bessie có \(Q\) câu hỏi (\(1 \leq Q \leq 2 \times 10^5\)), với mỗi câu hỏi, cô ấy cho bạn biết hai số nguyên \(S\) và \(V\) và hi vọng bạn cho cô ấy biết liệu cô có thể ghé qua \(V\) nông trại nếu thức giấc vào thời gian \(S\) hay không.

Input:

• Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên \(N\) và \(S\).
• Dòng thứ hai gồm \(c_1, c_2, \ldots, c_N\) (\(1 \leq c_i \leq 10^6\))
• Dòng thứ ba gồm \(t_1, t_2, \ldots, t_N\) (\(1 \leq t_i \leq 10^6\))
• \(Q\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(V\) (\(1 \leq V \leq N\)) và \(S\) (\(1 \leq S \leq 10^6\))

Output:

• Gồm Q dòng, mỗi dòng gồm "YES" hoặc "NO" là câu trả lời cho mỗi truy vấn.

Scoring:

• Subtask 1: \(N\), \(Q \leq 10^3\)
• Subtask 2: \(c_{i}\), \(t_{i} \leq 20\)
• Subtask 3: Không có ràng buộc gì thêm.

Example

5 5
3 5 7 9 12
4 2 3 3 8
1 5
1 6
3 3
4 2
5 1

YES
NO
YES
YES
NO