Nông dân John đang muốn mua cỏ cho đàn bò của anh ây, tuy nhiên, do không muốn tìm mua khắp nơi, anh muốn tất cả đàn bò của mình thích chung một loại cỏ thông qua cách thao túng tâm lý chúng.

Anh nông dân có \(N\) con bò (\(2 \leq N \leq 10^5\)) được đánh số từ \(1\) đến \(N\). Do những con bò có có bệnh ba phải, khi trong một nhóm bò có hơn một nửa cùng thích một loại cỏ. Lợi dụng điều này, anh John cố ý tổ chúc những cuộc họp gồm những con bò có thứ tự từ \(i\) đến \(j\) để khiến cho toàn bộ đàn bò thích cùng loại cỏ.

Nhiệm vụ của bạn là giúp John phân tích xem loại cỏ nào có thể trở thành loại cỏ duy nhất mà cả đàn bò đều thích, biết rằng anh chỉ có thể mở một cuộc họp mỗi lần, nhưng có thể mở vô tận số cuộc họp để đạt được mục đích.

Input

• Dòng đầu tiên sẽ bao gồm một số nguyên T đại diện cho số lượng test case. (\(1 \leq T \leq 10\)).
• Dòng đầu tiên của mỗi test case bao gồm số nguyên \(N\).
• Dòng thứ hai của mỗi test case bao gồm \(N\) số nguyên, đại diện cho loại cỏ ưa thích \(h_{i}\) của những con bò thứ \(i\).
• Dữ liệu đảm bảo tổng của \(N\) của tất cả các test case không quá \(2 \times 10^{5}\).

Output

• Gồm \(T\) dòng là câu trả lời cho \(T\) test case, trong đó mỗi dòng gồm tất cả loại cỏ có thể trở thành loại cỏ yêu thích của đàn bò theo thứ tự tăng dần, hoặc -1 nếu không có loại cỏ nào phù hợp

Scoring

• Subtask \(1\): \(N = 2\).
• Subtask \(2\): \(N \leq 50\).
• Subtask \(3\): \(h_{i} \leq h_{i+1}\) với mọi \(1 \leq i \leq N - 1\).
• Subtask \(4\): Không có ràng buộc gì thêm.

5
5
1 2 2 2 3
6
1 2 3 1 2 3
6
1 1 1 2 2 2
3
3 2 3
2
2 1

2
-1
1 2
3
-1