Cho một dãy số \(A\) có \(N\) phần tử. Tìm số nguyên dương \(P\) nhỏ nhất thỏa mãn: \(P\) là số chính phương và \(P\) chia hết cho tất cả các phần tử của dãy số \(A\).

Yêu cầu: In ra phần dư của phép chia khi chia \(P\) cho \(10^9+7\).

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(N\) là số lượng phần tử của dãy số.
• Dòng tiếp theo chứa \(N\) số nguyên dương \(a_i\) là các phần tử của dãy số \(A\) (\(1 \le i \le N\)).

Output

• Một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(30\%\) số điểm): \(N \le 10, a_i \le 10\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(N \le 10^4, a_i \le 10^5\).
• Subtask \(3\) (\(40\%\) số điểm): \(N \le 10^5, a_i \le 10^7\).

Example

3
2 1 3

36