Sau nhiều ngày quan sát các ngôi sao trên bầu trời, Alice đã liệt kê được \(n + 1\) ngôi sao. Để thuận lợi cho việc theo dõi và khảo sát, Alice đánh số các ngôi sao từ \(0\) đến \(n\) và xem xét các ngôi sao t rên một hệ trục tọa độ Đề-các, trong đó, ngôi sao thứ \(i\) (\(i = 0,1,...,n\)) có tọa độ nguyên (\(x_i,y_i\)). Sau khi phân tích về mặt hình học, Alice đưa ra nhận định: Có lẽ các ngôi sao khác đang chi phối ngôi sao số \(0\). Alice định nghĩa một bộ ba ngôi sao sẽ chi phối ngôi sao số \(0\) nếu tọa độ ba ngôi sao đó tương ứng là ba đỉnh của một tam giác và tọa độ của ngôi sao số \(0\) nằm hoàn toàn bên trong tam giác đó.

Để tính toán sự chi phối của các ngôi sao với ngôi sao số \(0\), Alice muốn đếm số lượng bộ ba ngôi sao chi phối ngôi sao số \(0\).

Yêu cầu: Cho tọa độ \(n + 1\) ngôi sao, hãy đếm số lượng bộ ba ngôi sao chi phối ngôi sao số \(0\).

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(n\).
• Tiếp theo là \(n + 1\) dòng, mỗi dòng chứa hai số nguyên, lần lượt là tọa độ của các ngôi sao, từ ngôi sao số \(0\) đến ngôi sao thứ \(n\).
• Dữ liệu đảm bảo không có hai ngôi sao nào có cùng tọa độ và tọa độ các ngôi sao là số nguyên có trị tuyệt đối không vượt quá \(10^9\).

Output

• Một số nguyên là số lượng bộ ba ngôi sao chi phối ngôi sao số \(0\).

Scoring

• Subtask \(1\) (\(40\%\) số điểm): \(n \le 200\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(n \le 2000\).
• Subtask \(3\) (\(30\%\) số điểm): \(n \le 2 \times 10^5\).

Example

4
0 0
0 1
1 0
-1 -1
-1 0

1