Tin sinh học (Bioinformatics) là một lĩnh vực khoa học sử dụng các công nghệ của các ngành để giải quyết các vấn đề sinh học. Một bài toán được nghiên cứu để sử dụng phân tích dữ liệu sinh học như sau: Cho hai xâu \(S_1, S_2\), hãy tìm cách cắt xâu \(S_1\) thành ít đoạn nhất sau đó ghép tất cả các đoạn lại theo một thứ tự nào đó để nhận được xâu \(S_2\).

Ví dụ: \(S_1 = "abcabc", S_2 = "aabbcc"\), một phương án cắt \(S_1\) tại các vị trí sau kí tự thứ \(1\), thứ \(3\), thứ \(5\) nhận được bốn xâu \("a", "bc", "ab", "c"\) để ghép được xâu \(S_2 = "aabbcc"\).

Input

• Dòng đầu chứa xâu \(S_1\) chỉ gồm các kí tự \('a'\) đến \('z'\);
• Dòng thứ hai chứa xâu \(S_2\) chỉ gồm các kí tự \('a'\) đến \('z'\).

Output

Ghi \(-1\) nếu không tồn tại cách cắt thỏa mãn; ngược lại, gọi \(c\) là số điểm cắt và các vị trí cắt là \(1 \le p_1 < p_2 < \dots < n\), đánh số các đoạn được cắt ra theo thứ tự từ đầu đến cuối bắt đầu từ \(1\) đến \(c+1\) , trường hợp này cần ghi ra ba dòng theo khuôn dạng:

• Dòng đầu chứa số nguyên dương \(c\);
• Dòng thứ hai gồm \(c\) số nguyên là các vị trí cắt \(p_1,p_2,\dots,p_c\);
• Dòng thứ ba gồm \(c+1\) là một hoán vị của \(1,2,\dots,c+1\) mô tả cách ghép các đoạn, các số cách nhau bởi dấu cách.

Scoring

• Có \(30\)% số test ứng với \(30\)% số điểm có độ dài xâu \(S_1,S_2\) đều không vượt quá \(20\);
• Có \(30\)% số test khác ứng với \(30\)% số điểm có độ dài xâu \(S_1,S_2\) đều không vượt quá \(60\);
• Có \(40\)% số test còn lại ứng với \(40\)% số điểm có độ dài xâu \(S_1,S_2\) đều không vượt quá \(10^4\).

Cách tính điểm:

Có 20 test, mỗi test \(5.0\) điểm. Gọi số điểm cắt do thí sinh tìm được là \(c\), số điểm cắt của Ban giám khảo là \(q\), khi đó số điểm bạn đạt được cho mỗi test là \(5.0 \times min(1, \frac{q^5}{c^5})\)

Example

abcabc
aabbcc

3
1 3 5
1 3 2 4