Subtask 1

• Sử dụng Backtracking để sinh mọi dãy chỉnh hợp, với mỗi dãy chỉnh hợp ta kiểm tra xem có thỏa mãn yêu cầu đề bài hay không.

Subtask 2

• Sử dụng Backtracking để sinh mọi xâu nhị phân độ dài \(n\), với mỗi xâu nhị phân ta kiểm tra xem có thỏa mãn yêu cầu đề bài hay không.
• Nếu xâu nhị phân có \(k\) phần tử được chọn thì sẽ có \(k!\) hoán vị thỏa mãn.
• Độ phức tạp thuật toán: \(O(2^n)\).

Subtask 3

• Sử dụng kĩ thuật Quy hoạch động để tính kết quả.
• DP Knapsack: Gọi \(dp[j][sum]\) là số cách chọn \(j\) phần tử, có tổng là \(sum\).
  \(dp[0][0] = 0\), xét phần tử thứ \(i\) trong dãy \(a\), nếu \(dp[j-1][sum-a_i]\) khác 0 thì \(dp[j][sum] = dp[j][sum] + dp[j-1][sum-a_i]\).
  Duyệt mọi \(dp[j][sum]\) thỏa mãn, kết quả là tổng của các \(dp[j][sum] \times j!\).
• Độ phức tạp thuật toán: \(O(m \times n^2)\).