Lớp 12 Tin có \(n\) học sinh, đánh số từ \(1\) tới \(n\). Bạn là giáo viên chủ nhiệm của lớp và muốn chọn ra một số học sinh trong số này để dự kỳ thi Tin học trẻ sắp tới. Các thí sinh trong cuộc thi được thi theo đội và không giới hạn số lượng người trong một đội (dĩ nhiên đội phải có ít nhất \(1\) người). Tuy nhiên, có một ràng buộc rằng các thí sinh trong một đội phải có điểm vòng sơ loại cấp trường không được chênh lệch quá nhiều. Cụ thể hơn, điểm giữa hai cặp thí sinh bất kỳ trong cùng một đội phải có chênh lệch điểm không vượt quá \(l\). Ngoài ra, một lớp chỉ được có tối đa \(m\) đội tham gia thi đấu. Sau vòng sơ loại cấp trường, bạn đã biết điểm thi của học sinh thứ \(i\) là \(a_i\). Hãy tìm cách chọn ra nhiều học sinh nhất trong \(n\) học sinh để đăng ký tham gia kỳ thi nhé.

Input

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên \(n\), \(m\) và \(l\) (\(1 \leq n \leq 10^5,1 \leq m \leq 100, 0 \leq l \leq 10^9\)) lần lượt là số học sinh trong lớp, giới hạn số đội thi của một lớp và chênh lệch điểm thi tối đa giữa hai học sinh bất kỳ trong một đội.
• Dòng tiếp theo gồm \(n\) số nguyên dương \(a_i\) (\(1 \leq a_i \leq 10^9\)), là điểm vòng sơ loại cấp trường của học sinh thứ \(i\).

Output

• Một số nguyên duy nhất là số lượng học sinh lớn nhất chọn được.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(20\%\) số điểm): \(n, m \leq 10\).
• Subtask \(2\) (\(20\%\) số điểm): \(m = 1\).
• Subtask \(3\) (\(30\%\) số điểm): \(n \leq 100\).
• Subtask \(4\) (\(30\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Example

7 2 2
1 7 2 4 8 4 4

6