Một kim tự tháp như hình bên dưới được tạo bởi các số tự nhiên theo quy luật sau:

• Dòng đầu tiên chỉ gồm số \(1\).
• Dòng thứ \(i\) gồm các số tự nhiên liên tiếp từ \(1\) đến \(i\) rồi giảm dần về \(1\).

Tạo ra kim tự tháp thì không khó nhưng tính tổng kim tự tháp thì không hề đơn giản bởi mỗi dòng có quá nhiều số và phải thực hiện nhiều phép cộng nên Ban tổ chức muốn nhờ các thí sinh thi Tin học trẻ tính giúp.

Yêu cầu: Đưa ra tổng các số của kim tự tháp từ dòng \(1\) đến dòng \(N\).

Input

• Nhập vào duy nhất số tự nhiên \(N\) (\(N \le 10^9\)).

Output

• Đưa ra kết quả bài toán.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(40\%\) số điểm): \(N \le 100\).
• Subtask \(2\) (\(40\%\) số điểm): \(N \le 1000\).
• Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): \(1000 < N \le 10^9\). Kết quả thí sinh chỉ đưa ra \(3\) chữ số cuối cùng của đáp án do kết quả có thể quá lớn.

Example

2

5

5

55