Cho dãy \(A\) có \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) và số nguyên \(k\) (\(1 \le k \le n \le 10^6\)).

Yêu cầu: Tìm độ dài đoạn con ngắn nhất chứa đủ \(k\) phần tử mà số lượng ước của mỗi phần tử này là nhiều nhất trong dãy.

Input

• Dòng một gồm hai số nguyên dương \(n, k\).
• Dòng hai gồm \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(1 \le a_i \le 10^7, \forall i=\overline{1, n}\)).
• Các số nguyên trong tệp dữ liệu được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách trống.

Output

• Ghi ra một số nguyên thỏa mãn yêu cầu, trường hợp không có đoạn con nào đủ \(k\) phần tử thỏa mãn yêu cầu thì ghi \(-1\).

Example

8 3
6 2 3 8 4 10 9 10

5

Scoring

• Subtask \(1\) (\(50\%\) số điểm): \(n \le 10^3, k \le 10^3, a_i \le 10^6\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(n \le 10^5, k \le 10^4, a_i \le 10^6\).
• Subtask \(3\) (\(10\%\) số điểm): \(n \le 10^6, k \le 10^6, a_i \le 10^6\).
• Subtask \(4\) (\(10\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.