Cho số nguyên dương \(n\) và dãy số \(a\) gồm \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \ldots, a_n\). Dãy gồm các số liên tiếp trong dãy \(a\) từ chỉ số \(i\) đến chỉ số \(j\) (\(a_i, a_{i+1}, \ldots, a_{j-1}, a_j\)) ký hiệu \(S_{i,j}\) được gọi là đoạn con đẹp nếu thỏa đồng thời hai điều kiện sau:

• \((j - i + 1)\) là số chẵn;
• Giữ nguyên hoặc hoán đổi vị trí của một số phần tử trong \(S_{i,j}\) để thu được dãy số đối xứng.

(Một dãy số được gọi là đối xứng nếu đọc dãy số từ trái qua phải giống đọc từ phải qua trái).

Ví dụ: với dãy \(a = \{1, 2, 5, 2, 2, 2, 5, 2\}\), ta có \(S_{2,7} = \{2, 5, 2, 2, 2, 5\}\) là đoạn con đẹp; \(S_{1,4} = \{1, 2, 5, 2\}\) và \(S_{3,5} = \{2, 2, 2\}\) không phải là đoạn con đẹp.

Yêu cầu: Trả lời \(T\) truy vấn, mỗi truy vấn được cung cấp một cặp chỉ số \((u, v)\) khác nhau, với cặp chỉ số \((u, v)\) của truy vấn thứ \(i\) hãy cho biết đoạn con \(S_{u,v}\) có phải là đoạn con đẹp hay không? Nếu \(S_{u,v}\) là đoạn con đẹp thì trả lời YES, ngược lại trả lời là NO.

Input

• Dòng thứ nhất chứa 2 số nguyên dương \(n, T\) (\(1 \leq n, T \leq 10^6\));
• Dòng thứ 2 chứa \(n\) số nguyên dương \(a_i\) (\(1 \leq a_i \leq 10^8\));
• Dòng thứ \(i\) trong \(T\) dòng tiếp theo chứa cặp chỉ số \((u, v)\) của truy vấn thứ \(i\).

Các số trên cùng một dòng cách nhau bởi một kí tự trắng.

Output

• Ghi ra \(T\) dòng, mỗi dòng chứa chữ YES hoặc NO tương ứng với đáp án của truy vấn thứ \(i\).

Example

8 3
1 2 5 2 2 2 5 2
1 4
2 7
4 5

NO
YES
YES

Scoring

• Có 25% số test có: \(1 \leq T \leq 3\), \(1 \leq n \leq 10^5\), \(1 \leq a_i \leq 10^8\);
• Có 25% số test có: \(1 \leq T \leq 3\), \(1 \leq n \leq 10^5\), \(1 \leq a_i \leq 10\);
• Có 50% số test còn lại không có ràng buộc gì thêm.