Trong thời gian vừa qua, người dân ở hành tinh Alpha đã vui mừng chào đón sự xuất hiện của con đường mới XYZ. Được đầu tư rất nhiều nguồn vốn, con đường này được coi là con đường đẹp nhất hành tinh. Những tòa nhà chỉ ở một bên đường với độ cao khác nhau. Theo các giáo sư, đoạn đường đẹp nhất là đoạn đường ở đó độ cao trung bình của các tòa nhà bằng \(K\). Cụ thể, có \(N\) tòa nhà nằm cạnh nhau ở một bên của con đường. Tòa nhà thứ \(i\) tính từ đầu đường có độ cao là \(a_i\).

Yêu cầu: Hãy tìm đoạn đường dài nhất chứa các tòa nhà liên tiếp sao cho chúng có độ cao trung bình là \(K\).

Input

• Dòng 1 ghi hai số nguyên \(N, K\) \((1 \leq N \leq 10^5, 0 < K \leq 10^9)\);
• \(N\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) ghi số nguyên \(a_i\) \((0 < a_i \leq 10^9, i=1..N)\).

Output

• Nếu không tìm được đoạn nào có các tòa nhà có độ cao trung bình là \(K\) thì ghi ra một số \(0\) duy nhất;
• Ngược lại, ghi ra hai số \(u\), \(v\) với ý nghĩa: \(u\) là vị trí bắt đầu của đoạn đường và \(v\) là độ dài đoạn đường. Nếu có nhiều đáp án thì ghi ra đáp án có \(u\) nhỏ nhất.

Example

4 5
2
4
5
6

2 3

Scoring

• Subtask \(1\): có \(20\) test (\(50\%\)), tương ứng \(4{,}0\) điểm với \(1 \leq N \leq 500\);
• Subtask \(2\): có \(12\) test (\(30\%\)), tương ứng \(2{,}4\) điểm với \(500 < N \leq 5 \times 10^3\);
• Subtask \(3\): có \(8\) test (\(20\%\)), tương ứng \(1{,}6\) điểm với \(5 \times 10^3 < N \leq 10^5\).