Có \(N\) quả táo rơi xuống một trục số. Quả thứ \(i\) rơi tại vị trí \(X_i\) vào thời điểm \(T_i\).

Bạn có một chiếc giỏ dài \(W\) và dùng được trong \(D\) đơn vị thời gian. Bạn được chọn hai số nguyên dương \(S,L\), đặt giỏ vào lúc \(S-0.5\) để phủ các vị trí từ \(L-0.5\) tới \(L+W-0.5\), rồi lấy giỏ lên lúc \(S+D-0.5\). Bạn nhận mọi quả táo rơi vào vùng giỏ trong thời gian đó.

Chỉ được đặt giỏ một lần và không được di chuyển giỏ sau khi đặt. Hãy tìm số táo lớn nhất có thể nhận.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa \(N,D,W\).
• \(N\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa \(T_i,X_i\).

Dữ liệu ra

In số táo lớn nhất có thể nhận.

Ràng buộc

• \(1\le N,D,W\le2\cdot10^5\).
• \(1\le T_i,X_i\le2\cdot10^5\).
• Các cặp \((T_i,X_i)\) đôi một khác nhau.
• Mọi giá trị đầu vào đều là số nguyên.

Ví dụ

8 4 3
1 1
3 4
6 4
5 2
4 2
4 3
5 5
7 3

5

Nguồn

AtCoder Beginner Contest 327 — F: Apples.