Người dân ở đất nước B11 (láng giềng của đất nước C11) có một phong tục rất đặc biệt. Chuyện là họ rất thích hai chữ cái A và B, cho nên bất kì ai đều được đặt tên chỉ gồm A và B. Theo họ, một tên đẹp phải bao gồm tất cả các yếu tố sau:

• Tên phải không chứa quá \(countA\) chữ cái A
• Tên phải không chứa quá \(countB\) chữ cái B
• Mỗi xâu con gồm các chữ cái A liên tiếp có độ dài không quá \(maxA\)
• Mỗi xâu con gồm các chữ cái B liên tiếp có độ dài không quá \(maxB\)

Vào ngày Quốc khánh sắp tới, nhà vua đất nước \(B11\) muốn tìm một tên đẹp dài nhất để đặt cho hoàng tử mới ra đời. Bạn hãy giúp nhà vua tính xem độ dài tên hoàng tử là bao nhiêu.

Ví dụ với \(countA = 3, countB = 5, maxA = maxB = 1\), ta có tên đẹp dài nhất sẽ là BABABAB. Như vậy kết quả cần tìm là \(7\).

Input

• Dòng 1: Số nguyên \(T\) là số test của chương trình.
• Mỗi dòng trong \(T\) dòng tiếp theo: 4 số nguyên \(countA, countB, maxA, maxB\).

Output

• Gồm \(T\) dòng, mỗi dòng là kết quả tìm được tương ứng với mỗi test.

Scoring

• \(1 ≤ T ≤ 100\)
• \(0 ≤ countA, countB, maxA, maxB ≤ 10^6\)
• Subtask \(1\) (\(50\%\) số điểm): 0 \(≤ countA, countB, maxA, maxB ≤ 100\)
• Subtask \(2\) (\(50\%\) số điểm): không có ràng buộc gì thêm

Example

4
0 0 10 10
10 10 0 0
3 5 1 1
6 7 8 9 

0
0
7
13