Cho một số nguyên dương \(X\) và một ma trận \(A\) kích thước \(N \times N\). Một ma trận vuông con của \(A\) được gọi là may mắn nếu giá trị của nó đúng bằng \(X\), với:

• Ma trận vuông con là ma trận con của \(A\) mà hai chiều kích thước của ma trận đó bằng nhau.
• Giá tri của một ma trận bằng tổng giá tri của tất cả các phần tử của ma trận đó.

Cho dãy số nguyên dương \(P\) gồm \(N\) phần tử, ma trận \(A\) được xây dựng từ dãy \(P\) theo công thức \(A_{i_j}=P_i+P_j (1<i,j<N)\). Bạn hãy đếm số lượng ma trận vuông con may mắn của ma trận \(A\).

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương \(N\) và \(X (1<N,X<10^6)\).
• Dòng tiếp theo chứa \(N\) số nguyên dương, số thứ \(i\) là phần tử \(P_i (1<P_i<10^6)\).

Output

• Đưa ra số nguyên duy nhất là kết quả bài toán.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(30\%\) số điểm): \(1<N<50\).
• Subtask \(2\) (\(40\%\) số điểm): \(50<N<1000\).
• Subtask \(3\) (\(30\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Example

4 90 
5 5 5 5 

4

5 6 
1 2 3 4 5 

5