Cho một dãy gồm \(n\) số nguyên dương \(a_i\), kiểm tra trong dãy số \(a\) có bao nhiêu số nguyên tố và là những số nguyên tố nào.

Input

• Dòng đầu tiên gồm số nguyên dương \(n\) \((1 \le n \le 10^5)\)
• Dòng thứ hai gồm \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, a_3, ... a_n\) \((1 \le a_i \le 10^{18})\)

Output

• Dòng đầu tiên gồm số số nguyên tố trong dãy \(a\).
• Dòng thứ hai gồm các số nguyên tố trong dãy \(a\).

Example

4
856 503 911 213

2
503 911

Scoring

• \(50\%\) số điểm có: \(1 \le n \le 10^4; 1 \le a_i \le 10^9\)
• \(50\%\) số điểm còn lại không ràng buộc gì thêm.