Một triệu phú Thụy Điển muốn xây một đài tưởng niệm cho gia đình. Tên của mọi tổ tiên đã biết và các hậu duệ trong tương lai sẽ được khắc lên bốn mặt bên. Đài tưởng niệm là một khối hộp chữ nhật có đáy và mặt trên là hình vuông \(a\times a\), chiều cao \(b\); mỗi mặt bên có kích thước \(a\times b\). Cần chọn \(a,b\) để tổng diện tích bốn mặt bên, \(4ab\), lớn nhất.

Đài tưởng niệm được cắt từ một khối đá đặc biệt kích thước \(p\times q\times r\), kết tinh theo lưới lập phương đều. Có thể xem khối đá gồm các khối lập phương đơn vị \(1\times1\times1\), và đài tưởng niệm cuối cùng cũng phải gồm các khối như vậy. Chỉ được cắt vuông góc với các trục \(x,y,z\) và dọc theo ranh giới giữa các khối đơn vị.

Khối đá thô có các lỗ rỗng, tức những khối lập phương đơn vị bị khuyết. Đài tưởng niệm không được chứa bất kỳ lỗ rỗng nào. Cho bản đồ ba chiều của khối đá, hãy tìm \(a,b\) sao cho có thể cắt được đài tưởng niệm và \(4ab\) lớn nhất.

Dữ liệu vào

Dòng đầu chứa ba số nguyên dương \(p,q,r\). Tiếp theo là \(pq\) dòng, mỗi dòng gồm đúng \(r\) ký tự. Mỗi ký tự là N nếu khối đơn vị bình thường hoặc P nếu đó là lỗ rỗng.

Ký tự thứ \(z\) trên dòng thứ \((y-1)p+x\) mô tả khối đơn vị có tọa độ \((x,y,z)\), với \(1\le x\le p\), \(1\le y\le q\) và \(1\le z\le r\).

Dữ liệu ra

In ra giá trị lớn nhất của \(4ab\).

Ràng buộc

Ví dụ

3 2 5
PNNNN
PNNNN
NPPNP
PNNNP
NNNNP
PPNNP

24