Đề bài

Sau lễ khai mạc thành công, Ủy ban Khoa học đang mong chờ ngày thi đầu tiên. Tuy nhiên, chủ tịch Ủy ban Kỹ thuật phát hiện hoạt động mạng đáng ngờ: dường như có người đang định tấn công máy chủ chấm bài.

Máy chủ chấm bài có năng lực tính toán \(c_G\). Kẻ tấn công muốn làm năng lực này giảm xuống không quá \(0\). Máy chủ còn được bảo vệ bởi \(f_G\) tường lửa; mỗi tường lửa làm giảm tác động của một đợt tấn công đi một lượng cố định \(S\).

Ở mỗi lượt của mình, kẻ tấn công chọn đúng một trong hai hành động:

• Hạ một tường lửa của máy chủ, làm \(f_G\) giảm vĩnh viễn đi \(1\) nhưng không thấp hơn \(0\).
• Dùng toàn bộ năng lực tính toán \(c_H\) của mình để tấn công máy chủ, làm \(c_G\) giảm vĩnh viễn đi

Chủ tịch có thể phản công bằng cách hạ một trong \(f_H\) tường lửa của kẻ tấn công, hoặc dùng năng lực tính toán của máy chủ để tấn công, làm \(c_H\) giảm đi

Hai bên luân phiên hành động và kẻ tấn công đi trước.

Ủy ban chưa biết năng lực tính toán và số tường lửa của kẻ tấn công. Đồng thời, do máy chủ vẫn có thể được nâng cấp, các thông số tương ứng của máy chủ cũng chưa xác định. Với mỗi trong \(Q\) kịch bản \((c_H,f_H,c_G,f_G)\), hãy cho biết liệu kẻ tấn công có thể hạ máy chủ hay không, ngay cả khi chủ tịch hành động tối ưu.

Dữ liệu vào

Dòng đầu chứa hai số nguyên \(S\) và \(Q\).

Mỗi trong \(Q\) dòng tiếp theo chứa bốn số nguyên \(c_H\), \(f_H\), \(c_G\), \(f_G\), lần lượt là năng lực tính toán và số tường lửa của kẻ tấn công, rồi của máy chủ chấm bài.

Dữ liệu ra

In \(Q\) dòng. Dòng thứ \(i\) chứa YES nếu trong kịch bản tương ứng, kẻ tấn công có thể làm năng lực tính toán của máy chủ giảm xuống không quá \(0\) bất kể chủ tịch hành động thế nào; ngược lại, in NO.

Ràng buộc

• \(1\le S\le 30\,000\).
• \(1\le c_H,c_G\le 10^{12}\).
• \(0\le f_H,f_G\le 10^{12}\).
• \(1\le Q\le 250\,000\).

Phân nhóm

• Subtask 1 (5 điểm): \(S,c_H,f_H,c_G,f_G\le 75\).
• Subtask 2 (5 điểm): \(S,c_H,f_H,c_G,f_G\le 300\).
• Subtask 3 (10 điểm): \(S=1\).
• Subtask 4 (25 điểm): \(S,c_H,f_H,c_G,f_G\le 2\,000\).
• Subtask 5 (20 điểm): \(S\le 400\).
• Subtask 6 (20 điểm): \(f_G,f_H\le 125\).
• Subtask 7 (15 điểm): Không có ràng buộc bổ sung.

Ví dụ

17 2
42 1 33 1
42 1 33 7

YES
NO

1 1
999999999999 999999999999 999999999999 999999999999

YES

2 1
1000000000000 0 1 1000000000000

NO