Có \(n\) đống que và hai người chơi sẽ luân phiên chơi trò chơi. Tại mỗi nước đi, một người chơi sẽ chọn một đống que không rỗng và loại bỏ khỏi nó \(1\), \(2\) hoặc \(3\) que. Người chơi loại bỏ thanh que cuối cùng sẽ chiến thắng trò chơi.

Nhiệm vụ của bạn là tìm ra ai sẽ thắng nếu cả hai người chơi chơi một cách tối ưu.

Input

• Dòng đầu vào đầu tiên chứa một số nguyên \(t\): số lượng test. Sau này, \(t\) test được mô tả như sau:
• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên \(n\): số lượng đống que.
• Dòng tiếp theo có \(n\) số nguyên \(x_1, x_2,\ldots,x_n\): số lượng que tại mỗi đống que.

Output

• Với mỗi test, in ra first nếu người chơi đầu tiên thắng trò chơi và second nếu người chơi thứ hai thắng trò chơi.

Constraints

• \(1 \leq t \leq 2 \cdot 10^5\).
• \(1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5\).
• \(1 \leq x_i \leq 10^9\).
• tổng tất cả \(n\) tối đa là \(2 \cdot 10 ^ 5\)

Example

Sample input

3  
4  
5 7 2 5  
2  
4 1  
3  
4 4 4

Sample output

first  
first  
second