Bạn được cho một bản đồ của một khu rừng nơi có một số ô vuông trống và một số ô vuông có cây.

Bạn muốn đặt một tòa nhà hình chữ nhật trong rừng mà không có cây nào cần bị chặt. Đối với mỗi kích thước tòa nhà, nhiệm vụ của bạn là tính toán số cách bạn có thể làm điều này.

Input

Dòng đầu vào đầu tiên chứa các số nguyên \(n\) và \(m\): kích thước của khu rừng.

Sau đó, khu rừng được mô tả. Mỗi ô vuông trống (.) hoặc có cây (*).

Output

In \(n\) dòng, mỗi dòng chứa \(m\) số nguyên.

Constraints

• \(1 \leq n, m \leq 1000\)

Example

Input:

4 7  
...*.*.  
.*.....  
.......  
......*

Output:

24 17 13 9 6 3 1  
16 9 7 5 3 1 0  
9 3 2 1 0 0 0  
3 0 0 0 0 0 0

Explanation: Ví dụ, có \(5\) vị trí có thể cho một tòa nhà có kích thước \(2 \times 4\).