Có một xâu nhị phân gồm \(n\) bit. Sau đó, có một số truy vấn đảo ngược một bit bất kì. Sau mỗi thay đổi, bạn cần phải thông báo độ dài của xâu con dài nhất có các bit giống nhau.

Input

Dòng đầu tiên chứa một xâu nhị phân gồm \(n\) bit. Các bit được đánh số \(1,2,\dots,n\).

Dòng tiếp theo chứa số nguyên \(m:\) số lượng thay đổi.

Dòng cuối cùng chứa \(m\) số nguyên \(x_1, x_2, \dots, x_m\) mô tả các thay đổi.

Output

Sau mỗi thay đổi, in ra độ dài của xâu con dài nhất có các bit của nó giống nhau.

Constraints

• \(1≤n≤2⋅10^5\)
• \(1≤m≤2⋅10^5\)
• $ 1≤x_i≤n$

Example

Sample Input:

001011
3
3 2 5

4 2 3

Note

Xâu nhị phân trước hết trở thành 000011, sau đó là 010011, và cuối cùng là 010001