Có \(n\) thành phố và \(m\) chuyến bay. Nhiệm vụ của bạn là kiểm tra xem bạn có thể đi từ bất kỳ thành phố nào đến bất kỳ thành phố nào khác bằng cách sử dụng các chuyến bay có sẵn hay không.

Input

• Dòng đầu vào đầu tiên có hai số nguyên \(n\) và \(m\): số lượng thành phố và chuyến bay. Các thành phố được đánh số \(1,2,\ldots,n\).
• Sau này, có \(m\) dòng mô tả các chuyến bay. Mỗi dòng có hai số nguyên \(a\) và \(b\): có một chuyến bay từ thành phố \(a\) đến thành phố \(b\).

Output

• In YES nếu tất cả các lộ trình đều có thể và NO nếu ngược lại. Trong trường hợp sau, đồng thời in hai thành phố \(a\) và \(b\) sao cho bạn không thể đi từ thành phố \(a\) đến thành phố \(b\).

Constraints

• \(1 \leq n \leq 10 ^ 5\)
• \(1 \leq m \leq 2 \cdot 10 ^ 5\)
• \(1 \leq a, b \leq n\)

Example

Sample input

4 5
1 2
2 3
3 1
1 4
3 4

Sample output

NO
4 2