Mỗi ô vuông của một bàn cờ kích thước \(8 \times 8\) có một robot. Mỗi robot di chuyển một cách độc lập \(k\) lần và có thể có nhiều robot trên cùng một ô vuông.

Tại mỗi lượt đi, robot sẽ đi một bước về phía bên trái, phải, trên hoặc dưới nhưng không phải đi ra ngoài bảng. Nó sẽ chọn hướng một cách ngẫu nhiên trong số các hướng đi mà nó có thể di chuyển.

Nhiệm vụ của bạn là tính số ô vuông trống kì vọng sau \(k\) lượt đi.

Input

• Dòng duy nhất chứa số nguyên \(k\).

Output

• In ra số ô vuông trống kì vọng làm tròn đến \(6\) chữ số thập phân.

Constraints

• \(1 \leq k \leq 100\).

Example

Sample input:

10

Sample output:

23.120740