Một mảng gồm \(n\) số nguyên \(x_1, x_2, ... x_n\) và mỗi phần tử được chọn một giá trị ngẫu nhiên từ \(1\) đến \(r_i\). Một cặp nghịch thế là cặp \((a, b)\) sao cho \(a < b\) và \(x_a > x_b\).

Giá trị kì vọng của số cặp nghịch thế trong mảng là bao nhiêu? (số cặp nghịch thế / tổng số cặp ở tất cả các mảng tạo được)

Input

• Dòng đầu tiên chứa \(n\): kích thước của mảng.

• Dòng tiếp theo gồm \(n\) số nguyên \(r_1, r_2, ... r_n\): các đoạn các giá trị có thể cho mỗi phần tử của mảng.

Output

• In ra giá trị kì vọng làm tròn đến \(6\) chữ số thập phân.

Constraints

• \(1 \leq n \leq 100\).
• \(1 \leq r_i \leq 100\).

Example

Sample input:

3  
5 2 7

Sample output:

1.057143