Cho một cây gồm \(n\) nút, nhiệm vụ của bạn là đếm số đường đi riêng biệt có đúng \(k\) cạnh.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n\) và \(k:\) số nút và độ dài đường đi. Các nút được đánh số \(1,2,…, n.\)
• Sau đó có \(n − 1\) dòng mô tả các cạnh. Mỗi dòng chứa hai số nguyên \(a\) và \(b:\) có một cạnh nối hai nút \(a\) và \(b\).

Output

• In một số nguyên: số lượng đường đi.

Constraints

• \(1≤k≤n≤2 \cdot 10^5\)
• \(1≤a,b≤n\)

Example

Sample Input

5 2
1 2
2 3
3 4
3 5

Sample Output

4