Cho một ma trận \(n × n\) với mỗi ô chứa một số tiền ở trong.

Bạn chỉ được chọn một số ô nhất định trên mỗi dòng hoặc cột. Bạn nhận được tất cả tiền từ mỗi ô vuông bạn chọn. Số tiền tối đa bạn có thể thu thập được là bao nhiêu và làm thế nào bạn có thể chọn các ô sao cho thỏa mãn các điều kiện đã cho?

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(n\): kích thước của lưới. Các hàng và cột được đánh số \(1,2,…, n\).
• Dòng tiếp theo chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2,…, a_n\): Bạn phải chọn chính xác \(a_i\) ô từ hàng thứ \(i\).
• Dòng tiếp theo chứa \(n\) số nguyên \(b_1, b_2,…, b_n\): Bạn phải chọn chính xác \(b_j\) ô từ cột thứ \(j\).
• Cuối cùng, có \(n\) dòng mô tả ma trận. Tổng của \(a_1, a_2,…, a_n\) và \(b_1, b_2,…, b_n\) bằng nhau.

Output

• Dòng đầu in ra một số nguyên \(k\): số tiền tối đa bạn có thể nhận được. Sau đó, in \(n\) dòng mô tả bạn chọn ô nào (\(X\) nghĩa là bạn chọn ô đấy, \(.\) nghĩa là bạn không chọn).
• Nếu không có cách chọn, in một số \(-1\).

Constraints

• \(1\leq n \leq 50\)
• \(1\leq a_i \leq n\)
• \(1\leq b_j \leq n\)
• \(1\leq c_{ij} \leq 1000\)

Example

Sample input

5  
0 1 3 2 0  
1 2 2 0 1  
2 5 1 5 1  
0 2 5 1 2  
3 8 9 3 5  
1 4 3 7 3  
0 3 6 2 8

32  
.....  
..X..  
.XX.X  
XX...  
.....